INDEPENDENCIA LINEAL DE VECTORES

INDEPENDENCIA LINEAL DE VECTORES

1. BASES DE UN ESPACIO VECTORIAL

   • BASE ORTOGONAL BASE ORTONORMAL BASE CANONICA

2. Un conjunto de vectores (diferentes de cero) de un espacio vectorial V es linealmente independiente, si y sólo si, ningún vector del conjunto es una combinación lineal de los demás. Es decir, si ninguno de los vectores depende de los demás, el conjunto es independiente.

3. 3 vectores son linealmente dependientes

   • cuando el determinante de la matriz 3×3 que forman sus coordenadas es nulo. No es sencillo encontrar la relación entre los vectores. En este caso, se cumple que el vector w = 2u + v . Lo cual demuestra que son linealmente dependientes.

4. EJEMPLO

5. En algebra lineal, un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes.

6. Combinación lineal de vectores es importante recordar que una combinación lineal de dos o mas vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por escalares

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