Diskrete, eindimensionale Zufallsvariablen

Diskrete, eindimensionale Zufallsvariablen

1. Funktion X, die jedem Ausgang eine reelle Zahl x zuordnet

   • x= Wert bzw. Realisation von X

2. Diskret: endlich oder abzählbar unendlich

3. Wahrscheinlichkeitsfunktion f(xi)

   • ordnet jeder reellen Zahl xi die WS P(X=xi) zu

4. Verteilungsfunktion F(x)

   • Eigenschaften (Kolmogoroff)
     • monoton wachsend
   • Treppenfunktion

5. Erwartungswert

   • gewichtetes Mittel aller möglichen Realisationen von X, gewichtet mit den jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten
     • ist unabhängig von tatsächlichen Durchführungen (Unterschied zu arith. Mittel)
   • Lineare Transformation

6. Varianz

   • Erwartungswert der quadrierten Abweichung der Zufallsvariable X von ihrem Erwartungswet (Streuung)
   • Standardabweichung (Wurzel der Varianz)
   • 2 Darstellungsformen