HIDROSTÁTICA

HIDROSTÁTICA

1. A Hidrostática é area da Física que estuda as propriedades dos fluidos em repouso. Entre as propriedades físicas dos fluidos, podemos destacar como as mais importantes: densidade, pressão e força de empuxo. Entendemos como fluidos as substâncias capazes de assumir o formato de seu recipiente, mudando sua forma sob a ação de alguma força externa.

   • A densidade é um parâmetro importante, já que essa propriedade mede a quantidade de matéria que um fluido apresenta em um determinado espaço. Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), a densidade de um fluido é medida em quilogramas por metro cúbico (kg/m³).
     • A densidade é uma das mais importantes propriedades de um fluido. Por meio dela, é possível determinar a quantidade de matéria que constitui um fluido em um determinado volume. A definição de densidade é apresentada abaixo:
       • Densidade d – densidade (kg/m³) m – massa (kg) V – volume (m³)
       • A densidade de um fluido é medida com base na densidade da água pura, cujo módulo é de 1,0 quilograma por metro cúbico. Existem diversas unidades de densidade comumente usadas no estudo da Hidrostática.
   • A pressão hidrostática mede a força por unidade de área que um fluido em repouso é capaz de exercer contra uma superfície. Quanto maior for a profundidade de um corpo imerso em um fluido, maior será a pressão exercida sobre ele. A unidade de pressão no SI é o pascal (Pa), que equivale à pressão de 1 newton por metro quadrado (N/m²).
     • A pressão hidrostática é a pressão exercida por uma coluna de fluido em repouso. Para calcularmos o módulo da pressão hidrostática exercida por um fluido, utilizamos o princípio fundamental da Hidrostática:
       • A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido é determinada pelo produto entre sua densidade, o módulo da gravidade local e a diferença de altura entre esses pontos.
       • O princípio fundamental da Hidrostática estabelece que, quanto maior for a profundidade de um fluido, mais pressão ele exercerá.
       • Podemos traduzir o princípio fundamental da Hidrodinâmica na seguinte equação: Princípio fundamental da Hidrodinâmica – fórmula ΔP – diferença de pressão (Pa) d – densidade do fluido (kg/m³) Δh – diferença de altura entre pontos do fluido (m)
         • Uma análise cuidadosa do princípio apresentado acima permite-nos concluir que:
           • Dois pontos que se encontram à mesma altura em um fluido apresentarão a mesma pressão;
           • A pressão em um fluido aumenta com sua profundidade.
           • Todo fluido em equilíbrio apresenta sua superfície livre disposta na direção horizontal;
     • Teorema de Pascal e pressão
       • De acordo com o teorema de Pascal, todo o aumento de pressão sobre um fluido ideal, isto é, um fluido não compressível, contínuo e sem viscosidade, é transmitido homogeneamente ao longo de seu volume. Uma das aplicações do princípio de Pascal é no funcionamento das prensas e pistões hidráulicos.
         • Teorema de Pascal F – força aplicada (N) A – área de aplicação da força (m²)
   • O empuxo, por sua vez, é a força que todo fluido exerce sobre os corpos nele imersos. A força de empuxo é responsável por expelir as bolhas de gás de bebidas gaseificadas. Além disso, faz com que uma cortiça, um navio ou um cubo de gelo flutue sobre a água. A força de empuxo é descrita pelo Teorema de Arquimedes, e sua unidade é o newton (N).
     • Quando inserido no interior de um fluido, um corpo ocupa parte do espaço que anteriormente era ocupado pelo próprio fluido. Assim, o fluido exercerá sobre esse objeto uma força direcionada para cima de módulo igual ao peso do fluido que fora deslocado em razão da inserção do corpo em seu interior.
       • A definição apresentada acima foi desenvolvida por Arquimedes de Siracusa, um importante matemático, inventor e físico grego. Seu enunciado original é apresentado a seguir:
         • "Todo corpo mergulhado em um fluido em repouso sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo."
         • O empuxo exercido depende do volume (V) de fluido deslocado pela inserção de um corpo, da densidade do fluido e da gravidade local.
         • O módulo da força de empuxo pode ser calculado por meio da seguinte definição:
           • O empuxo exercido por um fluido não dependerá, portanto, do peso do corpo ou de sua densidade, mas sim da densidade do fluido, da gravidade local e do volume de fluido deslocado, que, por sinal, é igual ao volume da porção do corpo que se encontra imerso no fluido.
             • Apesar de o empuxo não ser determinado pela densidade do corpo, por meio da relação entre as densidades do corpo e do fluido, é possível sabermos se o corpo flutuará, permanecerá em equilíbrio ou submergirá. Observe:
               • Se o corpo for mais denso que o fundo, ele tenderá a afundar;
               • Se o corpo apresentar uma densidade próxima à do fluido, ele tenderá a permanecer em equilíbrio;
               • Se o corpo tiver densidade menor que a densidade do fluido, ele tenderá a flutuar.
     • Peso aparente
       • Peso aparente é a resultante das forças peso e empuxo que agem sobre um corpo inserido em um fluido. Quando imerso em fluido, o corpo parecerá mais “leve” do que realmente é. Isso ocorre porque a força de empuxo atua sobre esse corpo na direção vertical, apontando sempre para cima.
         • O peso aparente pode ser calculado da seguinte forma:
           • Peso aparente PAP – peso aparente (N) P – peso do corpo (N) E – empuxo sobre o corpo (N)

2. Fórmulas de Hidrostática

   • → Princípio fundamental da Hidrostática
     • O princípio fundamental da Hidrostática permite calcular a diferença de pressão entre dois pontos de alturas distintas no interior de um fluido ideal.
     • Densidade
       • A densidade mede a quantidade de matéria contida em um fluido ou em um corpo por unidade de espaço ocupado por ele:
     • Teorema de Pascal
       • A fórmula do Princípio de Pascal é expressa:
         • Onde, F1 e F2: forças aplicadas aos êmbolos 1 e 2 A1 e A2: áreas dos êmbolos 1 e 2
           • Nesse sentido, as intensidades das forças aplicadas são diretamente proporcionais às áreas dos êmbolos.
     • Empuxo
       • O empuxo é a força exercida por um fluido que foi deslocado de sua posição em decorrência da inserção de um corpo. O empuxo depende do volume de fluido deslocado, da gravidade local e da densidade do fluido:
     • Peso aparente
       • O peso aparente é a força resultante sobre um corpo inserido total ou parcialmente sobre um fluido:

3. TEOREMA DE PASCAL

   • lei da hidrostática que envolve a variação de pressão hidráulica num fluido em equilíbrio.
   • Recebe esse nome pois foi elaborada no século XVII pelo físico, matemático e filósofo francês Blaise Pascal (1623-1662).
   • Alguns exemplos sobre o Princípio de Pascal podem ser aplicados em:
     • Prensas hidráulicas
     • Elevadores hidráulicos
     • Freios hidráulicos
     • Barragens
     • Caixas d’água
     • Sistemas de amortecedores
   • Seu enunciado é expresso da seguinte maneira:
     • “O aumento da pressão exercida em um líquido em equilíbrio é transmitido integralmente a todos os pontos do líquido bem como às paredes do recipiente em que ele está contido.”

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