Matemática Financeira

Matemática Financeira

1. A matemática financeira é a área da matemática que estuda a equivalência de capitais no tempo, ou seja, como se comporta o valor do dinheiro no decorrer do tempo.

   • Sendo um área aplicada da Matemática, estuda diversas operações ligadas ao dia a dia das pessoas. Por esse motivo, conhecer suas aplicações é fundamental.
     • Como exemplos dessas operações podemos citar as aplicações financeiras, empréstimos, renegociação de dívidas, ou mesmo, tarefas simples, como calcular o valor de desconto num determinado produto.

2. Capital (C) Representa o valor do dinheiro no momento atual. Este valor pode ser de um investimento, dívida ou empréstimo.

3. Juros (J) Representam os valores obtidos pela remuneração de um capital. Os juros representam, por exemplo, o custo do dinheiro tomado emprestado.

   • Ele pode também ser obtido pelo retorno de uma aplicação ou ainda pela diferença entre o valor à vista e a prazo em uma transação comercial.

4. Montante (M) Corresponde ao valor futuro, ou seja, é o capital mais os juros acrescidos ao valor. Assim, M = C + J.

5. Taxa de Juros (i) É o percentual do custo ou remuneração paga pelo uso do dinheiro. A taxa de juros está sempre associada a um certo prazo, que pode ser por exemplo ao dia, ao mês ou ao ano.

6. A porcentagem (%) significa por cento, ou seja, uma determinada parte de cada 100 partes. Como representa uma razão entre números, pode ser escrita na forma de fração ou como número decimal.

7. Variação Percentual Outro conceito associado ao de porcentagem é o de variação percentual, ou seja, a variação das taxas percentuais de acréscimo ou decréscimo.

8. Juros O cálculo de juros pode ser simples ou composto. No regime de capitalização simples, a correção é feita sempre sobre o valor do capital inicial. Já nos juros compostos, a taxa de juros é aplicada sempre sobre o montante do período anterior. Note que esse último é muito utilizado nas transações comerciais e financeiras.

9. Os juros simples são calculados levando em consideração um determinado período. Ele é calculado pela fórmula:

   • J = C . i . n
     • C: capital aplicado
     • i: taxa de juros
     • n: período que corresponde os juros
   • Logo, o montante dessa aplicação será:
     • M = C . (1 + i . n)

10. O sistema de juros compostos é chamado de capitalização acumulada, pois, ao final de cada período os juros que incidem sobre o capital inicial são incorporados.

    • Para calcular o montante em uma capitalização a juros compostos, usamos a seguinte fórmula:
      • Mn = C (1+i)n