Cálculo Numérico

Cálculo Numérico

1. Solução Numérica de EDO's

   • Método de Euler
     • Procedimento numérico de primeira ordem para solucionar equações diferenciais ordinárias com um valor inicial dado
       • Primeiro Passo
         • Calcular aproximação da solução exta y(x1) Y1 = Y0 + h f (x0, y0)
       • Segundo Passo
         • Calcular aproximação da solução exta y(x2) Y2= Y1+ h f (x1,y1)
     • Método de Euler Modificado , a inclinação do intervalo é determinada no ponto médio do intervalo. Que nos fornece o método: ??+1 = ?? + ℎ . ?(?? + ℎ 2 , ?? + ℎ 2 . ?1 ), ?1 = ?(??, ??)
   • Método de Runge-Kutta Ord1 Y?+1 = ?? + ℎ .?1 , ??? ?1 = ?(??, ??)
   • Método de Runge-Kutta Ord2 ??+1 = ?? + ℎ 2 . (?1 + ?2 ), ??? ?1 = ?(??, ?? ) ? ?2 = ?(?? + ℎ, ?? + ℎ . ?1)

2. Sistemas Lineares

3. Integração Numérica

   • Regras de integração
     • Trapézios
       • A Regra dos Trapézios é um procedimento para integração numérica. Consiste num método para obter o resultado de uma integral definida
     • Trapézio Repetida
       • Subdivisão dos intervalos de integração aplicando em cada um a regra dos trapézios
     • Simpson
       • A regra de Simpson é obtida aproximando-se f por um polinômio interpolador de 2° grau, ou seja, uma parábola
     • Simpson Repetida
       • Subdivisão dos intervalos de integração aplicando em cada um a regra de Simpson

4. Classificações: Compatíveis/Incompatíveis

5. Métodos

   • Diretos
     • Regra de Cramer
     • Eliminação de Gauss
     • Eliminação de Jordan
   • Gauss-Jacob
     • Forma da Diagonal Dominante
   • Iterativos