Espacios vectoriales

Espacios vectoriales

1. Un esacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacio, una operacion interna y una operacion externa que satisface 8 propiedades fundamentales y otra serie de procedimentos los cuales son:

   • Combinación lineal de vectores y espacio generado por un conjunto de vectores
     • Una combinacion lineal de dos o mas vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por escalares y el escpacio generado por un conjunto de vectores es el conjunto formado por las combinaciones lineales que pueden formarse por un vector
   • Independencia lineal de vectores
     • Un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinacion lineal o si un conjunto de vectores linealmente independiente , cualquier otro subconjunto suyo tambien lo es
   • Base y dimensión de un espacio vectorial.
     • Es un conjunto de vectores en un espacio vectorial en donde se denomina base cumplinedo con una serie de requisitos y la base es un conjunto de vectores del espacio apartir de los cuales se puede obtener cualquier otro vector de dicho espacio haciendo uso de las operaciones en el definidas
   • rango, nulidad, espacio renglón y espacio columna de una matriz.
     • Es la relacion entre el numero de columnas de una matriz, su rango y su nulidad especificamente, si A es una matriz de orden mxn con filas y columnas sobre algun tipo de cuerpo.
   • propiedad asociativa, propiedad conmutativa, elemento neutro, elemento opuesto o inverso, propiedad asocativa, propiedad distributiva con respecto a la suma de vectores, propiedad distributiva con respecto a la suma de escalares y un elemento unidad