MOVIMIENTO

MOVIMIENTO

1. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

   • Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un movimiento periódico, es decir que se repite cada cierto intervalo de tiempo.
     • No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento.
       • Una masa en equilibrio bajo la acción de cualquier fuerza conservativa, en el límite de movimientos pequeños, se comporta como un oscilador armónico simple.
         • Movimiento que describe la masa bajo la acción de la fuerza recuperadora del muelle:
     • La masa sujeta al muelle describe un movimiento oscilatorio. Para calcular su aceleración utilizamos la Segunda Ley de Newton:
       • Definimos la frecuencia angular ω como:
       • Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación.
         • x=A·sen(ωt+φ)
         • donde: A es la amplitud, w la frecuencia angular, w t+j la fase y j la fase inicial
         • LAS CARACTERISTICAS DE UN M.A.S. SON:
           • Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.
           • La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2p, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que w(t+P)+j=w t+j+2p . P=2π/ω

2. MOVIMIENTO CRICULAR UNIFORME

   • El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales
     • En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal.
       • Eligiendo el origen de coordenadas para estudiar el movimiento en el centro de la circunferencia, y conociendo su radio R, podemos expresar el vector de posición en la forma:
         • r → = x i → + y j → + z k → = x i → + y j → ,y su módulo r → = x 2 + y 2 + z 2 = x 2 + y 2 .
           • De esta manera, la posición y el resto de magnitudes cinemáticas queda definida por el valor de φ en cada instante.
       • CARACTERISTICAS DE UN M.C.U.:
         • La velocidad angular es constante (ω = cte)
         • El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal.
         • Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante.
         • Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T = 2 π / ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.)
         • Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo.

3. MOVIMIENTO PARABÓLICO

   • El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, consiste en lanzar un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo α con la horizontal.
     • Resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme (mru horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de lanzamiento hacia arriba o hacia abajo (mrua vertical).
     • Las ecuaciones del movimiento parabólico son:
       • Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x:
       • Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y:
     • la velocidad forma un ángulo α con la horizontal, las componentes x e y se determinan recurriendo a las relaciones trigonométricas más habituales:
   • Expresiones finales para el cálculo de las magnitudes cinemáticas en el movimiento parabólico o tiro oblicuo:
     • POSICIÓN:
     • VELOCIDAD:
     • ACELERACIÓN:

4. MOVIMIENTO ONDULATORIO

   • Es aquel movimiento que se propaga a través de ondas y que implica transporte de energía, pero no de materia. Ejemplos de movimientos ondulatorios se encuentran en la superficie del agua y en las partículas de un medio elástico
     • Hay que establecer que las ondas se pueden clasificar en base a distintos criterios. Así, por ejemplo, si tenemos en cuenta lo que es la periodicidad de las mismas las podríamos agrupar en periódicas, que se producen en ciclos repetitivos, o no periódicas.
     • También se clasifican en estas otras modalidades:
       • En base a su propagación, vectoriales o escalares.
       • En cuanto a su medio de propagación, pueden ser mecánicas o no mecánicas.
       • En lo que respecta a su frente de onda se puede hablar de ondas tridimensionales, unidimensionales o bidimensionales.
     • El movimiento ondulatorio, pues, es la propagación de una perturbación de cierta propiedad de un medio, como la densidad, la presión o el campo magnético. El medio que experimenta la perturbación puede ser el agua, el aire o incluso el vacío.
     • CLASIFICACION SEGUN EL TIPO DE ONDA:
       • Cuando se trata de ondas longitudinales, lo que se produce es que el medio se desplaza en la misma dirección de la propagación.
       • En el caso de ondas transversales, lo que sucede es que el medio se viene a desplazar en ángulo recto con respecto a lo que sería la dirección de la propagación.
     • Semejante a una partícula en M. A. S. (movimiento armónico simple), la elongación de una partícula en una onda senoidal se puede determinar para cada instante con el modelo:
       • Donde A es la amplitud de la onda, X la elongación y f la frecuencia. Por lo que respecta a la velocidad instantánea, el modelo es:
         • Y la aceleración con el modelo:

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