Estudo de Séries

Estudo de Séries

1. Somas parciais

2. Verifica Convergência

   • Condição necessária porém não suficiente 
   • Métodos de contorno para Verificar Convergência ou Divergência
     • Frações Parciais
     • Por comparação
     • Teste da Integral
     • Teste da Razão
     • Teste da Raiz (expoente n)

3. Séries Importantes

   • Série Harmônica
   • Série Geométrica
   • Série Geométrica alternada
   • Serie logarítmica

4. Séries Alternadas

   • Termos da somatória intercalam de + para - ou de - para + 
   • Condições de convergência
     • Verificação de convergência

5. Séries de Potência

   • Objetivo é verificar para qual valor de x a série converge e determinar seu raio ou intervalo de convergência  
   • Verificação de convergência
     • Porém aqui, temos que ter um cuidado maior. Devemos analisar os extremos do intervalo de convergência 
   • Derivada da série de potência
     • Caso a série possua raio de convergência, a derivada desta séria terá o mesmo raio de convergência 
     • Possuem mesmo raio de convergência
   • Integração de série de potência

6. Séries de Taylor e Maclaurin

   • Série de Taylor
   • Série de Maclaurin
     • Caso particular da série de taylor onde x0=0
   • Funções complexas podem ser representadas (aproximadas) por um polinômio (uma série de derivadas polinomiais)

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