Geometria Analítica e Álgebra Linear

Geometria Analítica e Álgebra Linear

1. 01. Vetores

   • Grandeza escalar
   • Grandeza vetorial

2. 02. Espaços Vetoriais

   • Um espaço vetorial (sobre o conjunto de R escalares) é um conjunto equipado com as operações de soma de vetores e de multiplicação por escalar e que satisfazem as propriedades usuais dos espaços Rn .

3. 09. Expansão de Cofatores, fórmula de Laplace e regra de Cramer

   • O Teorema de Laplace é um método para calcular o determinante de matrizes quadradas de ordem n.
   • Cofator é um número associado a cada um dos elementos da matriz.
   • Regra de Cramer é um método utilizado para encontrar o conjunto solução de um sistema de equação linear possível determinado.

4. 03. Coordenadas Cartesianas no Espaço Bidimensional

   • No plano bidimensional, ou plano cartesiano, a localização de um ponto P é determinada por duas coordenadas xP e yP que medem, respectivamente, as distâncias com sinal de P a um eixo horizontal y e a outro eixo vertical x, mutuamente perpendiculares em uma origem O.

5. 04. Coordenadas Cartesianas no Espaço Tridimensional

   • O que são coordenadas cartesianas tridimensionais? 2 O Sistema Cartesiano tridimensional O sistema tridimensional é o conjunto de todos os ternos ordenados (x,y,z), sendo que a ordem não pode ser mudada sob pena de nos deslocarmos para outro lugar.

6. 05. Sistemas Lineares - Matrizes

   • "Os sistemas lineares são formados por um conjunto de equações lineares de m incógnitas. Todos os sistemas possuem uma representação matricial, isto é, constituem matrizes envolvendo os coeficientes numéricos e a parte literal.

7. 08. - Matriz Inversa e Determinante de uma Matriz

   • Uma matriz só possuirá inversa se o seu determinante for diferente de zero.

8. 06. Métodos de Solução de sistemas lineares

   • Eliminação de Gauss, método de substituição e método de comparação

9. 07. Forma Escada reduzida por linha

   • Uma matriz está na forma escada quando, para cada linha, as condições a seguir forem satisfeitas: Se a linha só possuir zeros, então todas as linhas abaixo desta também só possuem zeros.

10. 10. Subespaço de um espaço vetorial

    • Subespaço um Espaço Vetorial sobre o corpo . Um Subespaço Vetorial de é um subconjunto de , que por si só também é um espaço vetorial
      • espaço vetorial (sobre o conjunto de escalares) é um conjunto equipado com as operações de soma de vetores e de multiplicação por escalar e que satisfazem as propriedades usuais dos espaços .

11. 11. Combinação Linear

    • é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante.

12. 12. - Base de um espaço vetorial

    • é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram esse espaço.

13. 13. Transformações lineares: autovalores e autovetores

    • Mapa linear
    • Um vetor é dito ser autovetor da matriz se a transformação linear deste vetor é colinear a este vetor. Ou seja, se O escalar é chamado de autovalor da matriz correspondente ao autovetor .

14. 15. Equação da Reta

    • podem ser obtidas por meio das equações de primeiro grau, onde existem as variáveis x e y dentro do plano cartesiano.

15. 14. Produto entre vetores

    • é uma operação binária sobre dois vetores em um espaço vetorial tridimensional e é denotado por ×.

16. 16. Equação de plano

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