Integrales complejas

Integrales complejas

1. Definición

   • Si f está definida en C
     • Propiedades
       • d) ∫c ?(?)?? = − ∫-c ?(?)??, donde -C denota la curva que tiene orientación opuesta a C.
       • a) ∫c ??(?)?? = ? ∫c ?(?)??, donde k es una constante.
       • b) ∫c [?(?) + ?(?)]?? = ∫c ?(?)?? + ∫c ?(?)??
       • c) ∫c ?(?)?? = ∫c1 ?(?)?? + ∫c2 ?(?)??, donde C es la unión de las curvas suaves C1 y C2.
     • se cumple si
       • C es suave
         • Curva o contorno C
           • Función compleja
             • Puntos z(x,y)
               • z=x(t)+iy(t)
                 • Continua sobre [a,b]
                 • Continua por tramos en [a,b]
             • Curva Suave
               • Las rectas tangentes varián con continuidad
               • Todos sus puntos poseen rectas tangentes
       • C es suave por tramos
       • F es continua a lo largo de c

2. Teoremas

   • Teorema de Cauchy-Gousart
     • Si f es Holomorfa
   • Teorema para el cálculo

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