Relações

Relações

1. Equivalência

   • Reflexiva
     • Se ∀a ∈ A, tem-se aRa
   • Simétrica
     • Se ∀a,b ∈ A, sempre que aRb, então também teremos bRa
   • Transitiva
     • Se ∀a,b,c ∈ A, sempre que aRb e bRc, então também teremos aRc

2. Ordem parcial

   • Reflexiva
     • Se ∀a ∈ A, tem-se aRa
   • Antissimétrica
     • Se sempre que aRb e bRa, isso implica que a=b, ∀a,b ∈ A
   • Transitiva
     • Se ∀a,b,c ∈ A, sempre que aRb e bRc, então também teremos aRc

3. Ordem Total

   • Reflexiva
     • Se ∀a ∈ A, tem-se aRa
   • Antissimétrica
     • Se sempre que aRb e bRa, isso implica que a=b, ∀a,b ∈ A
   • Transitiva
     • Se ∀a,b,c ∈ A, sempre que aRb e bRc, então também teremos aRc
   • Dicotomia
     • Se aRb ou bRa ∀a,b ∈ A