"TIPOS DE MATRICES"

"TIPOS DE MATRICES"

1. Rectangular

   • Tiene diferente numero de filas y de columnas

2. Cuadrada

   • Igual número, de filas y columnas

3. Fila

   • Solo tiene una fila

4. Columna

   • Solo tiene una columna

5. Nula

   • Todos sus elementos son 0

6. Escalonada

   • Al principio de cada fila (columna) hay al menos un elemento nulo más que en la fila (columna).
   • Escalonada reducidas por filas
     • Esta escalonada si sus elementos distinguidos son todos iguales a 1

7. Triangular

   • Superior
     • Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que estan por debajo de la diagonal principal son 0.
   • Inferior
     • Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están por encimade la diagonal principal son 0

8. Diagonal

   • Todos los elementos de la matriz son nulos excepto los de la diagonal principal.

9. Escalar

   • Si es una matriz diagonal en la que todos los elementos que están en la diagonal principal coinciden

10. Identidad o unidad

    • Es una matriz escalar en la que todos los elementos de la diagonal principal son 1.

11. Operaciones Elementales

    • Intercambiar dos filas
    • Multiplicar todos los elementos por un escalar
    • Sumar una fila a un multiplo de otra

12. Rango de una matriz

    • Sea A = aijde orden mxn y sea E escalonada tal que 𝐄~𝐀

13. Gauss-Jordan para la obtencion de la inversa

    • Sea 𝐀=aij tal que existe 𝐀−𝟏
      • A es cuadrada (m = n)
      • det (A) distinto de 0

14. OPERACIONES CON MATRICES

    • Adicion
      • Asociativa
      • Existencia de elemento neutro
      • Existencia de elemento opuestos
      • Conmutativa
    • Multiplicacion de un escalar por una matriz
      • C = kk∙A = k∙(𝐚𝐢𝐣)=k∙(𝐚𝐢𝐣)
        • Si las propiedades se cumplen podemos decir que es un espacio vectorial
    • Producto de dos matrices
      • Pueden multiplicarse si el numero de columnas de la primer matriz es igual al numero de filas de la segunda
        • Propiedades de la multiplicacion
          • Distributiva
          • Asociativa
          • Existencia de elemento neutro

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