PROCESOS MATEMÁTICOS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

PROCESOS MATEMÁTICOS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

   • Favorece el uso de modos del pensamiento matemático: representar y organizar información, formular conjeturas y justificar resultados
     • PROCESOS DE LAS FASES DE RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA
       • GENERALIZAR
         • ACCIONES DE GENERALIZACIÓN
           • Actividad mental de los actos de los estudiantes que infieren a partir de lo que hacen, lo que dicen y lo que escriben
           • Relacionar
           • Buscar
           • Extender
         • GENERALIZACIONES DE REFLEXIÓN
           • Identificación
           • Definición
           • Transferencia
           • Declaraciones verbales o escritas de las acciones de generalización
         • Las generalizaciones son el nervio de las matemáticas: ver lo general en lo particular y generalizar un resultado particular
       • PARTICULARIZAR
         • PARTICULARIZACIÓN EFECTIVA
           • Particularizar para n=1, n=2, n=3, etc
           • Particularizar con casos sencillos
           • Particularizar con casos especiales
           • Saber elegir bien los ejemplos
         • FINALIDADES DE LA PARTICULARIZACIÓN
           • Familiarizarse con el problema
           • Preparar el terreno para la generalización
           • Comprobar una generalización
         • Ir de lo general a lo particular
       • CONJETURAR
         • HERRAMIENTAS PARA LA FORMULACIÓN DE CONJETURAS
           • Particularización sistemática
           • Organización de la información para observar pautas
           • Representaciones geométricas
           • Experimentación con casos particulares
           • Hacerse preguntas
         • Intuir, conjeturar, hacer inferencias, saber decir "puede ser" o "quizá", preguntarse siempre "¿por qué?"
       • DEMOSTRAR
         • Justificación de las conjeturas: verificarlas o refutarlas, refinarlas o encontrar mejores
         • MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN
           • Contraejemplos
           • Inducción matemática
           • Reducción al absurdo
           • Deducción lógica
       • Procesos coordinados y emparejados entre sí
         • Caso específico
           • RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN GEOMETRÍA
             • Procesos cognitivos
               • VISUALIZACIÓN
                 • Habilidad de representar, transformar, generar, documentar y reflexionar sobre la información visual
                   • Dibujo
                     • Representación gráfica de una figura
                   • Figura
                     • Imagen mental de un objeto
               • CONSTRUCCIÓN
                 • Mediante herramientas que sirven para elaborar configuraciones que pueden actuar como modelos en los que se realizan acciones
               • RAZONAMIENTO
                 • Cualquier movimiento, ensayo y error, o procedimiento para desprender nueva información a partir de informaciones previas
                   • Proceso discursivo natural
                   • Proceso discursivo teórico

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