Óptica Geométrica

Óptica Geométrica

1. Reflexión y refracción en una superficie plana

   • Por objeto entendemos cualquier cosa desde donde se irradian rayos de luz.
   • Formación de imágenes por espejo planos
     • Se producen por la reflexión de la luz
       • La figura muestra dos rayos que divergen a partir de un punto de objeto P situado a una distancia s a la izquierda de un espejo plano. Llamamos a s la distancia de objeto. El rayo PV es perpendicular a la superficie del espejo, y regresa siguiendo su trayectoria original.
   • Reglas de signos
     • Regla de signos para la distancia de objeto:
       • Cuando el objeto está del mismo lado de la superficie reflectante o refractiva que la luz entrante, la distancia de objeto s es positiva; en caso contrario, es negativa.
     • Regla de signos para la distancia de imagen:
       • cuando la imagen está del mismo lado de la superficie reflectante o refractiva que la luz saliente, la distancia de imagen sr es positiva; en caso contrario, es negativa.
     • Regla de signos para el radio de curvatura de una superficie esférica
       • cuando el centro de curvatura C está del mismo lado que la luz saliente, el radio de curvatura es positivo; en caso contrario, es negativo.
   • Imagen de un objeto extenso: Espejo plano
     • En cualquier situación de reflexión o refracción, el aumento lateral m se define como la razón de la altura de la imagen yr con respecto a la altura del objeto y. Cuando a es positivo, la imagen es derecha; y cuando m es negativo, la imagen es invertida.
       • • De esta manera, en el caso de un espejo plano el aumento lateral m es la unidad. Cuando nos miramos en un espejo plano, nuestra imagen es del mismo tamaño que nuestro cuerpo.

2. Reflexión en una superficie esférica

   • Reflexión en una superficie esférica
     • Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos.
       • El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto.
   • Punto focal y distancia focal
     • Cuando el punto del objeto P está muy lejos del espejo esférico (s 5 `), los rayos entrantes son paralelos. De acuerdo con la ecuación, la distancia sr viene dada en este caso por
       • • Todos los rayos paralelos incidentes en un espejo esférico se reflejan a través el punto focal
         • Los rayos divergentes del punto focal se reflejan para formar rayos paralelos salientes
   • Imagen de un objeto extenso: Espejo esférico
     • • Si m es positiva, la imagen es derecha en comparación con el objeto; si m es negativa, la imagen es invertida con respecto al objeto,
   • Espejos convexos
     • Se identifica por la formula
       • • Su aumento lateral es
           • • Formación de imagen por un espejo convexo.
               • Construcción para determinar la posición de una imagen formada por un espejo convexo
               • Construcción para determinar el aumento de una imagen formada por un espejo convexo
             • El punto focal y la distancia focal de un espejo convexo.
               • Rayos paraxiales que inciden en un espejo esférico convexo divergen a partir de un punto focal virtual
               • Los rayos dirigidos hacia el punto focal virtual son paralelos al eje después de la reflexión
   • Métodos gráficos para espejos
     • Rayos principales para un espejo cóncavo
     • Rayos principales para un espejo convexo

3. Refracción en una superficie esférica

   • Imagen de un objeto puntual: Superficie refractiva esférica
     • una superficie esférica de radio R forma una interfaz entre dos materiales con índices de refracción diferentes na y nb
       • Construcción para hallar la posición del punto de imagen Pr de un objeto puntual P, formado por refracción en una superficie esférica. Los materiales a la izquierda y a la derecha de la interfaz tienen índices de refracción na y nb, respectivamente. En el caso que aquí se muestra, na , nb.

4. Lentes delgadas

   • El dispositivo óptico más conocido y de uso más extendido es la lente, que es un sistema óptico con dos superficies refractivas.
   • Propiedades de las lentes
     • Una lente de la forma que se muestra en la figura tiene la propiedad de que, cuando un haz de rayos paralelos al eje atraviesa la lente,
       • los rayos convergen en un punto F2 y forman una imagen real en ese punto.
         • • Lente convergente
           • • Métodos gráficos para lentes
               • Lente Convergente
                 • Lente Convergente
     • Lentes divergentes
       • • La distancia focal de una lente divergente es una cantidad negativa
           • Los puntos focales de una lente negativa están invertidos en relación con los de una lente positiva
             • • Tipos de lentes
   • Imagen de un objeto extenso: Lentes convergentes
     • una lente convergente forma imágenes de los objetos extensos
       • • determinar la posición y el aumento lateral de una imagen formada por una lente convergente delgada.
           • El rayo QA, paralelo al eje óptico antes de la refracción, pasa por el segundo punto focal F2 después de refractarse
           • El rayo QOQr pasa directamente por el centro de la lente sin desviarse,
         • • relación objeto-imagen, lente delgada
         • • aumento lateral, lente delgada
         • El signo negativo indica que, cuando s y sr son ambas positivas, la imagen es invertida, y los signos de y y yr son opuestos
   • Ecuación del fabricante de lentes
     • • relación entre distancia de objeto, distancia de imagen y distancia focal para una lente delgada

5. Cámaras fotográficas

   • Una cámara fotográfica forma una imagen real, invertida y reducida del objeto que se fotografía sobre una superficie sensible a la luz
     • La cantidad de luz que incide en la superficie se regula mediante la rapidez del obturador y la abertura
       • La intensidad de esta luz es inversamente proporcional al cuadrado del número f de la lente
   • Lentes de cámara: Distancia focal
     • depende del tamaño de la película y del ángulo de visión deseado
   • Lentes zoom y proyectores
     • Una lente zoom simple emplea una lente convergente y una lente divergente en sucesión.
       • Cuando las dos lentes están cerca entre sí, la combinación se comporta como una sola lente con distancia focal larga.
       • Si se desplazan las dos lentes separándose, la combinación se comporta como una lente con distancia focal corta
       • Lente zoom representativa para cámara réflex de objetivo único (lente simple); contiene doce elementos dispuestos en cuatro grupos

6. El ojo

   • En el ojo, la refracción en la superficie de la córnea forma una imagen real en la retina.
     • El ajuste por las diversas distancias de objeto se lleva a cabo oprimiendo el cristalino (la lente) para que se arquee y, de este modo, disminuya su distancia focal.
   • Trastornos de la vision
     • Ojo Miope
       • • Corrección del ojo miope
     • ojo Hipermetriope
       • • Corrección del Ojo hipermetriope
     • astigmatismo
       • la superficie de la córnea no es esférica, sino que tiene una curvatura más pronunciada en un plano que en otro

7. La lente de aumento simple

   • La lente de aumento simple crea una imagen virtual, cuyo tamaño angular ur es mayor que el tamaño angular u del objeto mismo a una distancia de 25 cm
     • El aumento angular M de una lente de aumento simple es la razón del tamaño angular de la imagen virtual con respecto al tamaño angular del objeto a esta distancia.

8. Microscopios y telescopios

   • Microscopio
     • En un microscopio compuesto, la lente objetivo forma una primera imagen en el cañón del instrumento, y el ocular forma una imagen virtual final, que suele hallarse en el infinito, de la primera imagen.
   • Telescopio
     • El telescopio funciona con base en el mismo principio, pero el objeto está muy alejado. En un telescopio de reflexión, la lente objetivo se sustituye por un espejo cóncavo, el cual elimina las aberraciones cromáticas

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