Modelado de sistemas Dinámicos

Modelado de sistemas Dinámicos

1. Función de Transferencia

   • sistemas mecánicos
     • De traslación
       • Sistema masa-resorte (sistema libre oscilatorio)
         • diagrama de representación
         • comportamiento del sistema
         • modelo matemático
       • Sistema masa-resorte-amortiguador (sistema amortiguado)
         • modelado matemático
         • diagrama representativo
         • Función de transferencia
     • De rotación
       • Diagrama representativo
       • modelado matemático
       • Los sistemas mecánicos de traslación y rotación son muy semejantes, salvo que se consideran variables de rotación. Las siguientes ecuaciones se expresan en términos de desplazamiento angular, ecuación y de velocidad angular, ecuación.
   • sistemas eléctricos
     • La ecuación de equilibrio del sistema eléctrico queda defi nida por la ley de Kirchhoff , la cual establece que la suma algebraica de voltajes es igual a cero; pensemos en esto con respecto al circuito RLC de la, al cual se le aplica un voltaje Vi(t ), y se considera como la salida la corriente i(t ).
       • función de transferencia y representación

2. Sistemas Eléctrico-Mecánicos

   • Motor de CD controlado por corriente de campo
     • diagrama
     • El motor de CD es un dispositivo que proporciona energía, a manera de torque, a una carga. La función de transferencia del motor se establece como una aproximación lineal de un motor real.
     • Etapas para definir el modelado matemático de un motor
       • 1. Parte eléctrica
         • modelado y representación por bloques
       • 2. Acoplamiento electromecánico
         • Tc (s)=Tm (s) - T p(s)
           • donde Tc= torque de la carga
             • Representación por bloque
           • Tm= torque del motor
           • Tp= torque de perturbación
       • 3. Parte mecánica de rotación (carga)
         • El torque Tc(s) aplicado a la carga, que es básicamente un sistema de rotación, produce un desplazamiento angular O (s)
           • modelado matemático y bloque
     • Funciòn de tranferencia total
   • motores de CD controlados por la corriente de armadura
     • El motor de CD controlado por corriente de armadura ia supone una corriente de campo ic constante, por lo que el torque del motor está expresado por:
       • Tm(s)= (Ka*Kc*Ic)*Ia(s)= Km*Ia(s)
     • La corriente de armadura ia se relaciona con el voltaje de entrada aplicado a la armadura por:
       • Va(s)= (s*La + Ra)*Ia(s) + Vb(s)
         • Vb(s)= Kb* w(s)
     • Diagrama de bloques del motor de CD controlado por corriente de armadura.

3. Para la reducción a un solo bloque de un diagrama de bloques se aplica el álgebra de bloques

   • reglas del álgebra de bloques
     • 1. cambio de puntos de suma
       • 2. movimientos del punto de suma
         • 3. movimiento del punto de bifurcación y generación de doble punto de suma
           • 4. bloques en paralelo
             • 5. bloques en serie
               • 6. movimiento del bloque fuera del punto de suma
                 • 7. movimiento del bloque a la derecha del punto de suma
                   • 8. inserción del bloque hacia el punto de reparto
                     • 9. extracción del bloque fuera del punto de reparto
                       • 10. extracción del bloque de configuración en paralelo
                         • 11. configuración de un sistema con retroalimentación negativa y su FT de lazo cerrado
     • diagramas representativos

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