TEMA 17: PROBABILIDAD

TEMA 17: PROBABILIDAD

1. Cálculo matemático de las posibilidades que existen de que una cosa se cumpla o suceda al azar. Interpretada como frecuencia o proporción, será un número comprendido entre 0 y 1.

   • 1. Cálculo de probabilidad como cálculo matemático
     • Orígenes. Siglo XXI
       • Inicio del cálculo de probabilidad: 1654
       • Blaise Pascal y Pierre de Fermat
         • Meré
           • El problema de los dados
           • El problema del reparto
     • Consideración. Siglo XVIII y XIX
       • Desarrollo del estudio matemático de probabilidad
     • Consagración
       • Congreso internacional de matemáticas. David Hilbert
         • Diez problemas pendientes de resolver
       • Fundamentos de la teoría de la probabilidad. Andrey Kolmogoroy
       • La probabilidad se convirtió en otra rama de las matemáticas
   • 2. La probabilidad en el currículo de primaria
     • El estudio del azar y la probabilidad ha ido en aumento en los primeros niveles educativos durante los últimos años
     • Existencia de limitaciones
       • No distinguen entre azar y necesidad
       • No dominan la comparación por razón
       • No han desarrollado el pensamiento combinatorio
     • Pueden hacer juicios probabilísticos intuitivos
   • 3. El lenguaje del calculo de probabilidades
     • Sucesos
       • Seguro
         • Ocurre siempre
       • Imposible
         • Nunca ocurre
       • Simple o elemental
         • No se descompone en otros
       • Compuesto
         • Más de un resultado posible
       • Complementario
         • A no ocurre
       • Unión de dos sucesos
         • AUB
       • Intersección
         • A∩B
       • Excluyentes
         • A y B no pueden ocurrir a la vez
     • Resultados posibles. Espacio muestral
       • Finitos
       • Infinitos
       • Espacio muestral: todos los resultados que pueden ocurrir en un experimento
     • Experimento aleatorio. Simples y compuestos
       • Fenómenos aleatorios
         • Imprevisibilidad
       • Fenómenos deterministas
         • el resultado será el mismo si concurren las mismas condiciones.s
       • Exp. aleatorio
         • Conjunto de acciones que dan lugar a un experimento aleatorio
       • Exp. simple
         • Una sola prueba
       • Exp. compuesto
         • 2 o más experimentos simples
   • 4. Probabilidad
     • Intento de medir cuánto puede ocurrir un suceso
       • Interpretación frecuentista
       • Interpretación subjetiva
       • Interpretación clásica
     • Axiomática de la probabilidad
       • NO dice cómo asegurar las probabilidades a los sucesos
       • Solo exige que se verifiquen los axiomas

2. 5. Asignación de probabilidades

   • La probabilidad de un sueceso es igual a la suma de las probabilidades de los sucesos simples que lo forman
     • Sucesos Simples
     • Sucesos Compuestos

3. 6. Diagrama de árbol

   • Representación gráfica para los experimentos
     • Regla de la multiplicación

4. 7. Dependencia e independencia de sucesos

   • Probabilidad condicionada
     • Prob. a priori
     • Prob. a posteriori
   • Probabilidad total
   • La probabilidad de las causas
     • Regla de Bayes