INTEGRALES MULTIPLES

INTEGRALES MULTIPLES

1. INTEGRAL DOBLE

   • f : A = [a, b]×[c, d] ⊆ R 2 → R acotada en el rect´angulo [a, b]×[c, d]
   • INTEGRALES DOBLES SOBRE REGIONES GENERALES.
     • En la integral doble ZZ D f(x, y) dxdy, colocar los lımites de integracion en ambos ´ordenes, para los siguientes recintos:
       • 2. Segmento parabolico y = x 2 , y = 1.
       • 3. Cırculo x 2 + y 2 ≤ 1.
       • 4. Cırculo x 2 + y 2 ≤ y.
       • 1. Trapecio de vertices (0, 0), (1, 0), (1, 2) y (0, 1).
     • TIPO 1: Cuando la variable Y depende de la función.
     • TIPO 2: Cuando la variable X depende de la función.
   • INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES

2. TEOREMA DE FUBINI

   • Sea f : D ⊆ R 2 → R integrable en D. Si D = [a, b] × [c, d], entonces: ∫∫ D f(x, y)dxdy = ∫ b a (∫ d c f(x, y)dy) dx

3. INTEGRALES TRIPLES

   • INTEGRALES TRIPLES EN COORDENADAS CILINDRICAS Y ESFERICAS
   • INTEGRAL TRIPLE SOBRE UNA REGION ACOTADA POR UNA REGION DEL ESPACIO E