INTRODUCCIÓN A SISTEMAS

INTRODUCCIÓN A SISTEMAS

1. El concepto de sistemas, es el primer paso crítico en la construcción de un modelo físico

   • Un sistema puede definirse a través de sus componentes e interconexiones, el modelo físico puede construirse representando de manera gráfica a los componentes que conforman el sistema y sus interacciones

2. CONCEPTO DE SISTEMAS

   • Implica el proceso de aislamiento conceptual

3. MODELO FÍSICO

   • • Sistema dinámico
       • en un sistema dinámico la salida cambia con el tiempo cuando no está en su estado de equilibrio.
     • Sistema estático
       • en un sistema estático la salida permanece constante si la entrada no cambia y cambia solo cuando la entrada cambia.

4. Linealidad en los sistemas dinámicos

   • Linealización es el proceso matemático que permite aproximar un sistema no-lineal a un sistema lineal.
     • Se cuenta con métodos analíticos generales para la solución de sistemas lineales
       • Todos los desarrollos significativos que conllevan al diseño de un sistema de control ha sido limitado a procesos lineales

5. Representación de sistemas

   • Clasificación de los sistemas
     • Clasificación de comportamientos
       • Clasificación de tipos de entrada (señales de prueba)
         • Descripción externa e interna
           • Ecuaciones diferenciales y en diferencias
             • Ecuaciones y evolución temporal

6. Construcción de los modelos

   • PROCEDIMIENTO PARA LA ELABORACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS
     • Dibujar un diagrama esquemático del sistema y definir las variables
     • Utilizando las leyes de la física, escribir ecuaciones para cada componente, combinándolos de acuerdo con el diagrama del sistema y obtener un modelo matemático.
     • Para verificar la validez del modelo, la predicción acerca del funcionamiento obtenida al resolver las ecuaciones del modelo, se compara con resultados experimentales

7. MODELADO DE SISTEMAS DINAMICOS LIT

   • La función de transferencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo (SLIT) se define como la transformada de Laplace de la salida dividida entre la transformada de Laplace en la entrada con condiciones iniciales nulas
   • Modelado matemático
     • Un modelo matemático debe representar los aspectos esenciales de un componente físico
   • Descripción interna / externa: Modelo de estado
     • El modelo de espacio de estados es una opción para la representación matemática ya que es de extenso uso en teoría de sistemas y control.
   • Ejemplos de modelado de sistemas

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