TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

1. Tipos de triángulo rectángulo

   • • Triángulo rectángulo isósceles: es el triángulo que tiene un ángulo recto de 90º y dos ángulos de 45º. Los dos catetos son iguales.
     • Existen tres razones trigonométricas que son: • Seno (sin): es la razón que existe entre el cateto opuesto y la hipotenusa y cada uno de ellos le corresponde un ángulo. • Coseno (cos): es el resultado que se da al dividir el lado adyacente entre la hipotenusa. • Tangente (tan): resultado de dividir las longitudes de los lados opuestos y adyacentes al ángulo α. Por lo tanto, tenemos que: • Lado Opuesto / Hipotenusa = Seno del ángulo • Lado Adyacente / Hipotenusa = Coseno del ángulo • Lado Opuesto / Lado Adyacente = Tangente del ángulo
       • TEOREMA DE PITÁGORAS
     • • El teorema de Pitágoras establece que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
   • • Triángulo rectángulo escaleno: es el triángulo rectángulo que tiene todos los ángulos diferentes siempre teniendo uno de ellos de 90º. Los lados también son diferentes.

2. Características del triángulo rectángulo

   • Elementos
     • • Catetos: son los lados del triángulo que juntos forman el ángulo recto. • Hipotenusa: es el lado mayor que tiene el triángulo opuesto al ángulo recto. • Ángulo recto: es un ángulo de 90º que se forma por los dos catetos. • Ángulos agudos: son los otros dos ángulos del triángulo (α y β) menores de 90º. La suma de los dos ángulos agudos es de 90º.
   • Propiedades
     • • Todos tienen dos ángulos agudos y su hipotenusa es más grande que los catetos. • El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos. • La suma de la hipotenusa y el diámetro de un círculo inscrito en el triángulo es igual a la suma de los catetos. • Cuando calculamos el área, un cateto puede ser considerado como base y el otro cateto como altura. •
   • • Son polígonos que tienen tres lados. • Están formados por tres segmentos. • Todos tienen un ángulo recto de noventa grados. • Los dos ángulos que no son rectos siempre serán ángulos agudos. • El ángulo recto está conformado por los dos lados de menor longitud. • Pueden ser triángulos isósceles o escalenos.

3. ¿Qué es el triángulo rectángulo?

   • El triángulo rectángulo es el triángulo que tiene un ángulo recto el cual tiene una medida de 90 grados y dos ángulos que son agudos, lo que quiere decir que miden menos de noventa grados
     • Área
       • El área que tiene un triángulo rectángulo siempre tendrá un ángulo recto de 90°, por lo que su altura deberá de coincidir con uno de sus lados (a). El área de un triángulo rectángulo es la mitad del producto de los dos lados que forman el ángulo recto (catetos a y b). La fórmula para calcular el área del triángulo es la siguiente: Área = (b · a) / 2 Siendo b la base y a el lado que coincide con la altura.
     • Perímetro
       • Conocemos como el perímetro de un triángulo rectángulo es la suma de los tres lados. Para conocerlo aplicamos una sencilla fórmula, que es la siguiente: Perímetro = a + b + c En donde a, b y c representan las medidas que tiene el triángulo.

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