DERIVADAS PARCIAIS

DERIVADAS PARCIAIS

1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA

2. VETOR GRADIENTE

   • O valor máximo da derivada direcional Duf de uma função diferenciável é ∇f e ocorre quando u tem a mesma direção e sentido que ∇f. Em outras palavras, a maior taxa de variação de f(x) ocorre na direção e sentido do vetor gradiente.

3. DEFINIÇÃO

   • Uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes. Este conceito é útil no cálculo vectorial e geometria diferencial. A derivada parcial de uma função em relação ao seu argumento é representada.

4. EQUAÇÃO DO PLANO TANGENTE

   • Assim como a derivada em relação a uma única variável pode ser usada para encontrar retas tangentes a uma curva, derivadas parciais podem ser usadas para encontrar o plano tangente a uma superfície.
   • Um plano tangente a uma função de duas variáveis f(x, y)f(x,y)f, left parenthesis, x, comma, y, right parenthesis é, bem, um plano que é tangente ao seu gráfico.
     • A equação do plano tangente ao gráfico de uma função de duas variáveis f(x,y) em um ponto P específico (x0,y0), se parece com isto:

5. APLICAÇÃO

   • Determine as derivadas parciais de primeira de ordem da função
     • RESOLUÇÃO:

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