Sistemas Lineares

Sistemas Lineares

1. escalonado

   • icógnitas em uma mesma ordem
   • pelo menos 1 coeficiente ou termo independente não nulo
   • os coeficientes nulos "0" tem que aumentar de uma equação para outra de cima pra baixo
   • tipos
     • TIPO 1
       • número de equaçoes = número de icógnitas
         • resolução
           • de baixo pra cima
             • SPD
     • TIPO 2
       • número de equações < número de icógnitas
         • resolução
           • nesse tipo tem a variável livre ou arbitrária, por convenção, é escolhida a última variável
             • resolve com base no valor atribuído
               • SPI
             • grau de indeterminação: n° de variáveis - n° de equações = n° de variedades livres
     • TIPO 3
       • sistema escalonado onde uma das equações apresenta termo independente não nulo e todos os coeficientes nulos
         • SI

2. sistemas lineares equivalentes

   • A e A' só são equivalentes quando tem o mesmo conjunto solução
     • A ~ A'
   • propriedades
     • reflexiva
       • A ~ A
     • simétrica
       • A ~ A' --- A' ~ A
     • transitiva
       • A ~ A' --- A' ~ A" --- A ~ A"