Matematicas Discretas

Matematicas Discretas

1. QUE ES ? Matemática discreta es la parte de la matemática encargada del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables

2. HISTORIA ! de la Matemática Discreta ha visto un gran número de problemas difíciles de resolver.En lógica, el segundo problema de la lista de problemas abiertos de David Hilbert, era probar que los axiomas de la aritmética son consistentes. El décimo problema de Hilbert era determinar si un polinomio diofántico con coeficientes enteros dado tiene una solución entera. .

   • El segundo teorema de Gödel de la incompletitud probó en 1931 que esto no es posible, por lo menos dentro de la aritmética en sí.
   • En 1970, Yuri Matiyasevich probó que esto es imposible de hacer

3. Características En oposición a la matemática continua, que se encarga del estudio de conjuntos infinitos, la matemática discreta estudia estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. Es decir, los procesos en matemática discreta son finitos y contables.

   • Lógica proposicional,,, Teoría de la computabilidad, Teoría de Complejidad computacional,, Teoría de conjuntos,, Teoría de grupos,, Teoría de grafos,, Teoría de autómatas finitos,,,, Combinatoria y nociones de Probabilidad,,,, Teoría de la información

4. La teoría de la informática incluye áreas de la matemática discreta relevante a la computación. Está altamente relacionada con teoría de grafos y lógica. Dentro de la teoría de la informática se encuentra la teoría de algoritmos para problemas matemáticos.

5. La lógica es el estudio de los principios del razonamiento válido y la inferencia, como también de la consistencia, solidez y completitud. Por ejemplo, en la mayoría de los sistemas en la lógica, la ley de Peirce, (((P→Q)→P)→P) es un teorema.

6. La teoría de números principalmente tiene que ver con las propiedades de los números en general y, particularmente, de los enteros. Tiene aplicaciones en la criptografía, criptoanálisis y criptología, particularmente en lo que refiere a números primos.

7. Las estructuras algebraicas ocurren discreta y continuamente. Como ejemplos de álgebras discretas están: el álgebra booleana, utilizada en circuitos digitales y programación, álgebra relacional,

8. AUTOR JOSE GREGORIO VIEIRA FIGUEIRA CI 20.362.012

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