OPERACIONES CON NUMEROS REALES

OPERACIONES CON NUMEROS REALES

1. EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES

   • Incluye los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Se representa con la letra R. La palabra real se usa para distinguir estos números del número imaginario i, que es igual a la raíz cuadrada de -1, o √-1.
     • CARACTERISTICAS
       • ORDEN: Todos los números reales tienen un orden: 1 > 2 > 3…; -5 < -4 < -3…. En el caso de las fracciones y decimales: 0,550 < 0,560 < 0,565…;
         • INTEGRAL: La integridad de los números reales es que no hay espacios vacíos en este conjunto de números. Esto significa que cada conjunto que tiene un límite superior y un límite más pequeño.
           • INFINITUD: Los números irracionales y racionales son infinitamente numerosos, es decir, no tienen final.
             • EXPANSION DECIMAL: Un número real es una cantidad que puede ser expresada como una expansión decimal finita, se usan en mediciones de cantidades continuas, como la longitud y el tiempo. Los números irracionales tienen cifras decimales interminables e irrepetibles ejemplo: el número pi (π) = 3,14159265358979...
               • EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES
                 • R= NUMEROS REALES
                   • I= NUMEROS IRRACIONALES
                     • T= NUMEROS TRANSCENTES
                 • N= NUMEROS NATURALES (enteros positivos)
                   • Z= NUMEROS ENTEROS (positivos, negAtivos y el cero)
                     • Q= NUMEROS RACIONALES (fracciones y decimales)

2. PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES

   • PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA SUMA
     • Indica que los números en una expresión aditiva pueden agruparse de distinta manera sin cambiar la suma. Puedes asociar el significado de la propiedad asociativa recordando que cuando te asocias con familiares, amigos, y compañeros, formas grupos con ellos.
     • PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA MULTIPLICACION
       • Indica que los números en una expresión de multiplicación pueden reagruparse usando paréntesis.
       • PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA SUMA
         • Si servimos una taza de café, tendrás la misma taza de café sin importar en qué orden añades los ingredientes, la propiedad dice que cuando dos números son sumados, el orden puede ser cambiado sin afectar el resultado.
   • PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA MULTIPLICACION
     • Indica que cuando dos números se multiplican, su orden puede cambiar sin afectar el resultado.
       • PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACION
         • Es una propiedad muy útil que nos permite reescribir expresiones en las que estás multiplicando un número por una suma o una resta.

3. OPERACIONES CON NUMEROS REALES

   • Se definen las cuatro operaciones entre números reales: suma, resta, multiplicación y división (+; -; x; /) las cuales se guían por las propiedades de los números reales.

4. TERMINOS SEMEJANTES

   • Los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas letras con igual exponente.
     • Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos, en una expresión algebraica. Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva los factores literales.