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1. 1.Griegos

   • Herón de Alejandría
     • Obra Stereometría, con la operación raíz de 81-144 Mitad del SI
   • Diophantus
     • Con la obra Arithmetica planteo resolver la ecuación 336x^2+24=172x Entre el año 200-284

2. 2.Hindúes

   • Fueron ellos los primeros en dar explicaciones a este tipo de problemas
   • Mahavira
     • Alrededor del año 850, comenta en su tratado de los números negativos que “como en la naturaleza de las cosas una cantidad negativa no es un cuadrado, por tanto no puede tener raíz cuadrada”
   • Bhaskara
     • Alrededor del año 1150 este hombre lo describe así: el cuadrado de un número, positivo o negativo, es positivo; la raíz cuadrada de un número positivo tiene dos valores, uno positivo y otro negativo; no existe raíz cuadrada de un negativo ya que un número negativo no es un cuadrado.

3. 3.Italianos

   • Jerome Cardan
     • Público “Ars Magna” en el cual describe un método para resolver ecuaciones algebraicas de grado tres y cuatro
   • Rafael Bombelli
     • Unos 30años después de la obra de Cardan planteó que como  -2+raíz de -121 y -2-raíz de -121 solo se diferencian en un signo, lo mismo debía suceder con sus raíces cúbicas.
   • Albert Girard
     • A principios de 1620 sugiere que las ecuaciones de grado n tienen n raíces

4. 4.Franceses

   • René Descartes
     • Bautizo con el nombre de imaginarios a los nuevos números, apuntó también que toda ecuación debería tener tantas raíces como indica su grado, aunque números no reales podían ser algunas de ellas.

5. 5.Holanda y Alemania

   • Carta de Christian Huygens a Gottfried Von Leibniz
     • En ella se expresa la impresión del primero sobre la identidad raíz de 1+raíz de -3 + raíz de 1+ raíz de -3= raíz de 6 que le había mencionado Leibniz en una carta anterior. Huygens se expresa en los siguientes términos: Lo que me escribes sobre las cantidades imaginarias que, no obstante, cuando son sumadas da una cantidad real, me es sorprendente y totalmente nuevo. Uno nunca creería que esto es cierto y debe de haber algo escondido en ello que es incomprensible para mí.

6. 6.Suiza

   • Johan Bernoulli
     • Uso los números complejos para resolver integrales
   • Leonhard Euler
     • Este resolvió una controversia que tuvieron Bernoulli y Leibniz con su identidad e^pi*i= -1

7. 7.Alemania

   • Carl Friedrich Gauss
     • Este daba la primera prueba correcta del teorema fundamental del álgebra, apuntó a final de 1825 que “la verdad metafísica de raíz de -1 es elusiva”

8. 8.Francia

   • Agoustin-Louis Cauchy
     • Da una definición abstracta de los números complejos como clases de congruencias de polinomios reales, basándose en las clases de enteros dada por Gauss

9. Los números complejos

   • Forma binómica
     • La forma binómica de un nume4o complejo es la expresión a+bípeda siendo a la parte real y b la imaginaria
     • Paso de binomica a polar
       • Para pasar de binomica a polar tenemos que calcular el módulo y el ángulo
     • Operaciones
   • Forma polar
     • La forma polar de un número complejo es otra forma de representar un número complejo
     • Pasar de polar a binómica
       • Para transformarlo a binomica debemos calcular a y b según las siguientes formulas
   • Valores de i
   • Forma trigonometrica
     • Esta expresión, z = r·(cos x + i·sen x), recibe el nombre de forma trigonométrica de z, donde r es el módulo de z y x su argumento. Definimos la forma polar del número complejo z = r·(cos x + i·sen x) como rx.

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