Progressão Geométrica

Progressão Geométrica

1. O que é ?

   • uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual. Em outras palavras, o número multiplicado pela razão (q) estabelecida na sequência, corresponderá ao próximo número
   • Exemplo: PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, 256...)

2. Classificação das Progressões Geométricas

   • PG Crescente:Na PG crescente a razão é sempre positiva (q > 0) formada por números crescentes, por exemplo: (1, 3, 9, 27, 81, ...), onde q = 3
   • PG Decrescente: Na PG decrescente, a razão é sempre positiva (q > 0) e diferente de zero (0) formada por números decrescentes. Ou seja, os números da sequência são sempre menores do que seus antecessores, por exemplo: (-1, -3, -9, -27, -81, ...) onde q = 3
   • PG Oscilante: Na PG oscilante, a razão é negativa (q < 0), formada por números negativos e positivos, por exemplo: (3,-6,12,-24,48,-96,192,-384,768,...), onde q = -2
   • PG Constante: Na PG constante, a razão é sempre igual a 1 formada pelos mesmos números a, por exemplo: (5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ...) onde q = 1

3. Fórmula do Termo: Geral Para encontrar qualquer elemento da PG, utiliza-se a expressão: an = a1 . q(n-1) Onde: an: número que queremos obter a1: o primeiro número da sequência q(n-1): razão elevada ao número que queremos obter, menos 1

4. Soma dos Termos da PG: Para calcular a soma dos números presentes numa PG, utiliza-se a seguinte fórmula: S com n subscrito igual a numerador a com 1 subscrito parêntese esquerdo q à potência de n menos 1 parêntese direito sobre denominador q menos 1 fim da fração onde: Sn: Soma dos números da PG a1: primeiro termo da sequência q : razão n: quantidade de elementos da PG

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