TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

1. ¿QUÉ ES?

   • En el teorema de Pitágoras se establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa va a ser igual a la suma de los cuadrados de los catetos. En el triángulo rectángulo, mediante esta fórmula se puede calcular la magnitud de cada uno de los lados del ? rectángulo. a²= b²+c²
     • USO DEL TEOREMA DE PITÁGORAS EN LA VIDA REAL
       • •Arquitectura y construcción •Disposición de ángulos cuadrados •Navegación bidimensional •Topografía
         • EJEMPLO DE LA VIDA REAL: Se quiere colocar un cable desde la cima de la casa de la familia González, de 24m de altura hasta un punto situado a 52 metros de la base de la casa. ¿Cuánto debe medir el cable? Solución: Se debe calcular la longitud del cable, es decir, la hipotenusa h²= 24²+52² h²=576+2704 h²=3280 h²=√(3280) h²=57.27 La hipotenusa mide 57.27m

2. HISTORIA

   • Hace mucho tiempo, un matemático Griego llamado Pitágoras descubrió una propiedad interesante de los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa del triángulo. A esta propiedad — que tiene muchas aplicaciones en la ciencia, el arte, la ingeniería y la arquitectura — se le conoce como Teorema de Pitágoras..
   • Pitágoras, un antiguo pensador griego. Nació en la isla de Samos y vivió desde 570 hasta 490 a.c., era un personaje un tanto extraño: filósofo, matemático y líder. de culto místico a partes iguales.

3. APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

   • • Calculando la hipotenusa. Cuando conocemos los dos catetos podemos calcular la hipotenusa, solo debemos despejar la variable "a" de la ecuación anterior. Lo hacemos simplemente sacando raíz cuadrada. a²= b²+c² a²= √(b²+c²)
     • Ejemplo: Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 7m y 3m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa? Solución: Claramente podemos ver en este ejemplo que b=7 y c=3 y debemos continuar para hallar el valor de a, utilizando la fórmula anteriormente mencionada a²= 7²+3² a=√(7²+3²)=√(49+9)=√(58)=7.51 Por lo tanto, la hipotenusa mide 7.61m.
   • • Calculando un cateto. Conociendo la hipotenusa y un cateto, podemos calcular el otro cateto. De la ecuación inicial, podemos despejar el valor de uno de los catetos y obtenemos lo siguiente para el cateto b, b=√(a²-c²) y para el cateto c, c=√(a²-b²)
     • Ejemplo: La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 8m y uno de sus catetos 4m. ¿Cuánto mide otro cateto? Solución: En este caso, tenemos que el cateto c, es igual a 8m, y la hipotenusa 4m, entonces debemos encontrar el cateto b, para este ejercicio se emplea esta fórmula para calcular catetos. b=√(8²-4²)=√(64-16)=√(48)=6.92 Por lo tanto, el cateto b mide 6.92m

4. REFERENCIAS

   • •Teorema de Pitágoras. Recuperado de
     • https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/geometria/basica/teorema-de-pitagoras.html
   • El Teorema de Pitágoras. Recuperado de
     • https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T4_text_final_es.html