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Movimiento Circular

Manuela Silva Beltrán Física Undécimo Englisch

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Movimiento Circular

Concepto
- Recorre una partícula o cuerpo por una circunferencia
- Se basa en un eje que gira continuamente, por lo que el camino es un círculo.
Elementos
- Eje
  - Punto fijo en el centro del círculo alrededor del cual gira el objeto
- Radio
  - Distancia de rotación del punto P alrededor del eje O
- Velocidad
  - Velocidad angular
    - Definir el cambio de ángulo por unidad de tiempo (ω)
    - ω=2πf
  - Velocidad tangencial
    - Es el módulo de velocidad en cada punto de la curva
    - Trayectoria en unidades de longitud que describe P por unidad de tiempo (vt).
    - V= w*r
- Posición
  - Punto P donde se encuentra la partícula
- Aceleración
  - Aceleración angular
    - Aumento de la velocidad angular por unidad de tiempo (α)
    - α = Δ ω Δ t
  - Aceleración tangencial
    - Aumento de la velocidad lineal por unidad de tiempo (at)
    - at=α⋅R
  - Aceleración centrípeta
    - Componente que apunta al centro del círculo
    - Indica el cambio en la dirección del vector velocidad (acen)
    - Ac= ω²*r
- Período
  - El tiempo (T) que tarda la partícula en circular
  - T=2π/ω
- Frecuencia
  - El número de revoluciones f de la partícula en una unidad de tiempo
  - Se expresa en ciclos/seg o hertzios
  - f = 1/T
- Desplazamiento angular
  - En relación con la dirección inicial y una dirección específica, indica el ángulo en el que el elemento gira alrededor de un eje de rotación dado (Ф)
  - Ф= ωt
Fuerzas
- Fuerza centrípeta
  - La fuerza neta que actúa sobre el objeto para mantenerlo en movimiento a lo largo de una trayectoria circular
  - F→n=m⋅a→n=m⋅v2ρ⋅u→n
  - Tiene la dirección del radio de la circunferencia, sentido hacia el centro y módulo constante
  - Puede ser peso, tensión de la cuerda, etc o generalmente una combinación de algunas de estas fuerzas
  - Sistema de referencia intrínseco
    - ∑Fn=∑Fx=m⋅an=m⋅v2R ⋮ ∑Fy=0
    - El eje normal es el eje X y el eje tangente es el eje Y
- Fuerza centrífuga
  - Es una fuerza inercial o pseudo-fuerza (no fuerza)
  - Se utiliza para explicar la existencia de fuerza centrípeta cuando se realiza un movimiento circular en un marco de referencia no inercial.
  - En un sistema giratorio, es la fuerza percibida por un observador no inercial en el marco de referencia giratorio
  - Fc= m*AC
  - Aplicaciones
    - Acelerar el proceso de sedimentación
  - Tipos
    - Basculantes
    - Fijos
    - Mesa
Ley de gravitación universal
- El hecho de que tengan masa establece la fuerza para que dos objetos se atraigan entre si
- Fuerza de gravedad
  - Dos objetos se atraen entre sí, y su fuerza es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa
- Cuanto más cercanos y pesados sean los dos objetos, más atractivos serán
- F = | (G . m1 . m2) / r² | . r*
- Caso especial
  - Si calculamos la fuerza de atracción de cada objeto, tendremos dos fuerzas iguales y opuestas en dirección
    - F12 = | G . m1.m2 / (r11-r2)3 | . (r1-r2)
Leyes de Kepler
- La ley de la órbita
  - Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas y el sol es uno de los puntos focales
  - La órbita elíptica es el resultado del inverso del cuadrado de la gravedad
  - Inverso cuadrado
    - Mostrando que la aceleración de la gravedad g, es una expresión de la intensidad del campo gravitatorio
  - Excentricidad e de una elipse
    - Medida de lo alejado que se encuentran los focos del centro
      - e=√1-b2/a2
    - es cero para un círculo
  - Formulas elipse
    - Semieje mayor
      - a=(r2+r1)/2
    - Semidistancia focal
      - c=(r2-r1)/2
    - La relación entre los semiejes
      - a2=b2+c2
    - excentricidad se define como el cociente
      - e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1)
  - r1 es la distancia más cercana al foco (cuando q=0)
  - r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p)
- La Ley de los Periodos
  - Está relacionado con el período del planeta, es decir, el tiempo necesario para completar una revolución alrededor del sol y su radio promedio.
  - El cuadrado del período de rotación P es proporcional al cubo del semieje mayor a de la elipse
    - P2=k·a3
  - Cuanto más lento se mueven los planetas, más grandes son sus órbitas
  - Formula
    - 4π^2/G(M1+M2) * a^3
  - Esta forma más rigurosa es útil para calcular el período orbital de la luna u otras estrellas binarias
- La Ley de las Áreas
  - La recta que une el planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales
  - La velocidad del planeta debería aumentar a medida que se acerca al sol
  - Velocidad areolar
    - El área barrida por el vector de posición del objeto por unidad de tiempo
    - Permanece igual durante todo el viaje del planeta
    - r1⋅v1⋅sin(θ1)=r2⋅v2⋅sin(θ2)
  - Nombres segun la distancia de los planetas del sol
    - Cerca (perihelio)
    - Lejos (afelio)
  - Es equivalente a la constancia del momento angular
    - el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol
      - L=mr1·v1=mr2·v2