PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

1. Definición de conjunto

   • Un conjunto es la agrupación, clase, o colección de objetos o en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la misma categoría o grupo de cosas, por eso se los puede agrupar en el mismo conjunto.
     • Conjunto Infinito: Es el conjunto que, por tener muchísimos elementos, no se le puede llegar a contar su ultimo elemento.
     • Conjunto Finito: Es el conjunto al que se le puede determinar su cardinalidad o puede llegar a contar su ultimo elemento.
     • Conjunto Vacío: Es el conjunto cuya cardinalidad es cero ya que carece de elementos. El símbolo del conjunto vacío O o { }.
     • Conjunto Unitario: Es el conjunto que solo tiene un elemento. Su cardinalidad es uno (1).

2. Diagramas de Venn

   • Un diagrama de Venn usa círculos que se superponen u otras figuras para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos. A menudo, se utilizan para organizar cosas de forma gráfica, destacando en qué se parecen y difieren los elementos. U

3. Propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.

   • Las leyes conmutativas dicen que podemos intercambiar números y seguir obteniendo la misma respuesta
     • a + b = b + a a × b = b × a
   • La Ley Distributiva expresa que se obtiene la misma respuesta cuando multiplicas un conjunto de números por otro número que cuando se hace cada multiplicación por separado.
     • A U (B n C) = (A U B) n (A U C) A n (B U C) = (A n B) U (A nC)
   • Las leyes asociativas quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero)
     • (a + b) + c = a + (b + c) (a × b) × c = a × (b × c)
   • a × (b + c) = a × b + a × c

4. Operaciones con conjuntos

   • Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto.
     • Unión o reunión de conjuntos. Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. El símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: ∩. A U B = {x | x . A o x . B}
     • DIFERENCIA DE CONJUNTOS O COMPLEMENTO RELATIVO. Sean A y B dos conjuntos cualesquiera del conjunto universal. La diferencia o complemento relativo de B con respecto a A, es el conjunto de los elementos que pertenecen a A, pero no pertenecen a B. Formula: A - B = {x | x . A, x . B}
       • COMPLEMENTO ABSOLUTO O SIMPLEMENTE COMPLEMENTO. Sea A un subconjunto cualesquiera del conjunto universal. El complemento de A es el conjunto de elementos que perteneciendo al universo y no pertenecen al conjunto A, denotado por A’ o Ac. A’ = {x | x . U, x . A}
       • INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS. Sean A y B dos conjuntos cualesquiera del conjunto universal. La intersección de A y B, expresada por A B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A y a B simultáneamente, es decir: A∩ B = {x | x . A y x . B}

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