Movimento Uniformemente Variado

Movimento Uniformemente Variado

1. O movimento uniformemente variado é um caso particular do movimento variado. Neste, a velocidade apenas varia, enquanto naquele a velocidade varia de maneira constante, isto é, sua magnitude sofre acréscimos ou reduções iguais, a cada segundo.

2. Quando algum móvel desenvolve um movimento uniformemente variado, a sua velocidade aumentará ou diminuirá de forma constante, a cada segundo. Quando essa velocidade aumenta, dizemos que o seu movimento é acelerado; quando diminui, dizemos que seu movimento é retardado

3. função horária da velocidade,

   • VF=Vo+At ou a= Vf-Vo/Tf-To
     • * vF e v0 - velocidades final e inicial (m/s) * a - aceleração (m/s) * t - intervalo de tempo (s)
     • A fórmula mostra que a velocidade de um móvel varia de forma linear com a sua aceleração, ou seja, supondo que um corpo tenha uma aceleração de 3 m/s², a sua velocidade aumentará em 3 m/s, a cada segundo.
     • Se prestarmos atenção ao formato da função horária da posição, veremos que ela se trata de uma função de primeiro grau do tipo y = a + bx, conhecida como equação da reta.
       • No caso da função horária da velocidade, o coeficiente a, chamado de coeficiente linear, é a velocidade inicial do móvel, enquanto o coeficiente b, conhecido como coeficiente angular, é a aceleração desse móvel.
   • No gráfico, vemos duas retas, uma vermelha e uma azul, que representam o movimento de dois móveis.
     • Estes partem do repouso (v0 = 0) e passam a acelerar de forma constante. Um segundo após sua partida, o móvel em azul está com uma velocidade de 4 m/s, enquanto o móvel vermelho está a 2 m/s. Analisando a inclinação das retas, é fácil perceber que a aceleração do móvel azul é maior que a do móvel em vermelho.
       • É possível perceber, com base na leitura do gráfico, que a velocidade do móvel em azul aumenta 4 m/s, a cada segundo que se passa, enquanto a velocidade do móvel B aumenta em apenas 2m/s, para o mesmo intervalo de tempo
         • Desse modo, podemos escrever as funções horárias dos movimentos representados pelas retas azul e vermelha, confira:

4. A seguir, mostramos como deve ser o formato do gráfico de um movimento uniformemente variado acelerado e retardado em vermelho e em azul, respectivamente. Para ambos, adotaremos uma velocidade inicial não nula:

   • Perceba que o movimento retardado, representado pela reta azul, inverte o seu sentido no instante t = 8 s, uma vez que sua velocidade passa a assumir valores negativos.
   • Além de obtermos a aceleração do móvel, com base nos gráficos de velocidade, também é possível que se calcule a distância percorrida pelo móvel.
     • Para isso, devemos calcular qual é a área do gráfico abaixo da reta pela fórmula seguinte,.

5. Além da função horária da velocidade, o MUV utiliza funções horárias da posição. Estas são funções de segundo grau, uma vez que o deslocamento de um móvel em MUV é proporcional ao intervalo de tempo elevado ao quadrado. Confira agora as equações da posição e do deslocamento para o MUV:

   • SF - posição final S0 - posição inicial v0 - velocidade inicial ΔS - deslocamento
   • Tais equações assemelham-se às funções de segundo grau do tipo ax² + bx + c = 0. Nessas funções horárias de posição e deslocamento, o coeficiente a equivale à a/2 (aceleração dividido por dois), que multiplica o termo t², enquanto a velocidade inicial (v0) representa o coeficiente b.
     • Com base nisso, vamos mostrar como são os gráficos de movimento uniformemente variado para os casos acelerado, em vermelho, e retardado, em azul, partindo de uma velocidade inicial não nula:
       • para o movimento acelerado, em vermelho, a concavidade da parábola é voltada para cima, uma vez que sua aceleração é positiva, enquanto para o movimento retardado, em azul, a concavidade da parábola é voltada para baixo, em razão de sua aceleração apresentar sentido contrário à sua velocidade inicial.
         • As funções horárias que foram utilizadas para formar os gráficos, representadas pelas curvas vermelha e azul respectivamente, bem como os seus valores de posição, velocidade inicial e aceleração são mostrados a seguir:

6. Equação de Torricelli

   • A equação de Torricelli é bastante útil quando precisamos resolver algum problema relacionado ao movimento uniformemente variado e não sabemos em qual intervalo de tempo ele ocorreu. Essa equação pode ser facilmente obtida com base nas funções horárias da posição e da velocidade.

Bilder und Dateien der Mindmap