Zusammenfassung der Ressource
Ecuaciones Diferenciales
Anmerkungen:
- Una Ecuacion Diferencial es una Ecuacion matematica que relaciona alguna funcion con sus derivadas
- Ordinarias
Anmerkungen:
- Las Ecuaciones Diferenciales se clasifican Segun su tipo, Ordinarias o Parciales, segun su orden, 1er grado, 2o grado, 3o grado....., y segun si son lineales o no lineales
- No Lineales
- Orden
- Lineales
- Orden
- Parciales
Anmerkungen:
- Lineales = una variable dependiente, y una variable independiente
No lineales, una variable dependiente y multiples variables independientes
- No Lineales
- Orden
- Lineales
- Orden
- Metodos de Solucion
- Metodo Analitico
Anmerkungen:
- Metodos Generales,
reduccion de una ec. dif. de orden n a un sitema de ecuaciones diferenciales de primer orden
- Metodos Numericos
Anmerkungen:
- Metodo de Runge-Kutta, de Euler, de Heun, de la Serie de Taylor,, de Heun
- Aplicaciones
Anmerkungen:
- Las ecuaciones diferenciales se usan en casi cualquier campo de las actividades humanas, para la resolucion de Problemas, En ingenieria, Quimica, Biologia, demografia, etc.
- Construccion de Modelos
- Sistemas Dinamicos
- Lehguaje Natural
- Historia
- Newton & Leibinz
Anmerkungen:
- En su obra "Methodus fluxionum et serierum Infinitarum" capitulo 2 1671 Isaac Newton describio tres tipos de ecuaciones diferenciales, el resuelve los ejemplos y otros utilizando series infinitas
- Jacob Bernoulli
Anmerkungen:
- Propuso la ecuacion diferencial de Bernoulli en 1695, es una ec, diferencial ordinario
y´+P(x)y=Q(x)yn
- Euler-Lagrange
Anmerkungen:
- La ecuación de Euler-Lagrange se desarrollo en 1750 por Euler y Lagrange en relacion a sus estudios sobre el problema tautocrona(Determinar una curva en la que una particula ponderada disminuira a un punto fijo en una cantidad fija de tiempo, independientemente del punto de partida.
- Fourier
Anmerkungen:
- Fourier formulo la ecuacion del calor para la difusion conductora del calor. Esta ecuacion diferencial parcial se esnseña a todos los alumnos de Fisica - matematica.