Algebra Linear e Geometria Analítica

Algebra Linear e Geometria Analítica

1. COORDENADAS CARTESIANAS NO ESPAÇO TRIDIMENSIONAL

   • Para localizar um ponto no Plano de Descartes (plano cartesiano) utiliza-se dois eixos coordenados x e y, dispostos perpendicularmente um ao outro, de forma que a graduação dos eixos se relacionem entre si, indicando o objeto procurado.

2. SISTEMAS LINEARES – MATRIZES

   • Os sistemas lineares são formados por um conjunto de equações lineares de m incógnitas. Todos os sistemas possuem uma representação matricial, isto é, constituem matrizes envolvendo os coeficientes numéricos e a parte literal.

3. COORDENADAS CARTESIANAS NO ESPAÇO BIDIMENSIONAL

   • Sistema de coordenadas, utilizado em geometria, que identificam e localizam um ponto num plano ou espaço bidimensional (também designado Espaço Cartesiano)

4. MATRIZES: FORMA ESCADA

   • Uma matriz está na forma escada quando, para cada linha, as condições a seguir forem satisfeitas: Se a linha só possuir zeros, então todas as linhas abaixo desta também só possuem zeros.

5. MATRIZ INVERSA E DETERMINANTE DE UMA MATRIZ

   • Uma matriz só possuirá inversa se o seu determinante for diferente de zero. Caso o determinante det(B) seja igual a zero, a matriz não possui inversa. A matriz transposta da matriz inversa é igual à matriz inversa da matriz transposta. A inversa de uma matriz identidade é sempre igual a ela mesma.

6. ESPAÇOS VETORIAIS

   • Um espaço vetorial (sobre o conjunto R de escalares) é um conjunto V equipado com as operações de soma de vetores e de multiplicação por escalar e que satisfazem as propriedades usuais dos espaços R

7. VETORES

   • Um Vetor possui: Módulo (comprimento), Direção e Sentido.

8. EQUAÇÃO DA RETA

   • As equações na forma ax + by + c = 0 são expressões representativas de retas do plano. Os coeficientes a, b e c são números reais constantes, considerando a e b valores diferentes de zero. A essa representação matemática damos o nome de equação geral da reta.

9. SUBESPAÇO DE UM ESPAÇO VETORIAL

   • Seja um Espaço Vetorial sobre o corpo . Um Subespaço Vetorial de é um subconjunto de , que por si só também é um espaço vetorial, definido sobre o mesmo corpo que e com as mesmas operações definidas

10. COMBINAÇÃO LINEAR

    • Em matemática, uma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante. O conceito de combinações lineares é central para a álgebra linear e campos relacionados da matemática.

11. BASE DE UM ESPAÇO VETORIAL

    • Na álgebra linear, uma base de um espaço vectorial é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram esse espaço.

12. PRODUTOS ENTRE VETORES

    • O produto interno entre dois vetores é uma relação matemática entre o comprimento desses vetores e o ângulo entre eles. O produto interno entre dois vetores é um número real que relaciona o módulo desses vetores, isto é, seu comprimento, e o ângulo entre eles.