Álgebra Linear e Geometria Analítica

Álgebra Linear e Geometria Analítica

1. VETORES

   • Vetores são segmentos de retas usados para representar alguma grandeza vetorial. Apesar de ambas ações precisarem de força, puxar e empurrar são coisas distintas, uma vez que a força é representada por vetores

2. ESPAÇOS VETORIAIS

   • Um espaço vetorial (sobre o conjunto de escalares) é um conjunto equipado com as operações de soma de vetores e de multiplicação por escalar e que satisfazem as propriedades usuais dos espaços .

3. COORDENADAS CARTESIANAS NO ESPAÇO TRIDIMENSIONAL

   • Para localizar um ponto no Plano de Descartes (plano cartesiano) utiliza-se dois eixos coordenados x e y, dispostos perpendicularmente um ao outro, de forma que a graduação dos eixos se relacionem entre si, indicando o objeto procurado.

4. SISTEMAS LINEARES – MATRIZES

   • Os sistemas lineares são formados por um conjunto de equações lineares de m incógnitas. Todos os sistemas possuem uma representação matricial, isto é, constituem matrizes envolvendo os coeficientes numéricos e a parte literal.

5. MÉTODOS DE SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES

   • método da comparação
     • O método da comparação consiste em isolarmos uma incógnita nas duas equações e igualar esses valores.
   • método da adição
     • O método da adição consiste em realizar a multiplicação de todos os termos de uma das equações.
   • método da substituição
     • O método da substituição é uma das técnicas usadas para resolver sistemas lineares de duas equações com duas incógnitas cada.

6. MATRIZES: FORMA ESCADA

   • Uma matriz está na forma escada quando, para cada linha, as condições a seguir forem satisfeitas: Se a linha só possuir zeros, então todas as linhas abaixo desta também só possuem zeros.

7. MATRIZ INVERSA E DETERMINANTE DE UMA MATRIZ

   • Para determinar a matriz inversa de uma matriz quadrada A de ordem n, basta descobrir uma matriz B tal que a multiplicação entre elas tenha como resultado uma matriz identidade de ordem n.

8. COMBINAÇÃO LINEAR

   • ma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante.

9. BASE DE UM ESPAÇO VETORIAL

10. Álgebra linear

    • é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais.

11. geometria analítica

    • é a área da matemática responsável por estudar e criar propriedades e métodos para a geometria por meio de processos algébricos.