Álgebra Linear e Geometria Analítica

Álgebra Linear e Geometria Analítica

1. Vetores

   • Grandeza escalar
     • Apenas um número com unidade correspondente (m, kg, m², etc)
   • Grandeza vetorial
     • Informação além de números (força ou velocidade, direção ou sentido)

2. Espaços Vetoriais

   • Sistemas lineares e matrizes
   • R conjunto de número reais
     • R¹- Reta numérica
     • R²- Plano euclidiano
     • R³- Espaço euclidiano tridimensional

3. Coordenadas Cartesianas no Espaço Bidimensional

   • Coordenadas Cartesianas nos espaços bidimensionais e tridimensionais
     • R¹_R²
   • Sistema Cartesiano ortoganal
     • Composto por 2 eixos perpenticulares
       • Ordenadas (y)
       • Abscissas (x)

4. Coordenadas Cartesianas no espaço tridimensional

   • Sistema Cartesiano tridimensional
     • x= abcissa
     • y= ordenada
     • z=cota
   • Triplas ordenadas
     • M(x, y, z)

5. Sistemas Lineares Matrizes

6. Métodos de Solução de Sistemas Lineares

   • Eliminação gaussiana
   • Método da substituição
   • Método da comparação

7. Matrizes: Forma Escada

   • Forma escada reduzida por linhas - toda matriz não nula possui uma matriz equivalente
   • Não está na forma escada reduzida por linhas porque não atende 2, 3 e 4
   • Está na forma escada reduzida por linhas
   • Não está na forma escada reduzida por linhas porque não atende 4
   • Está na forma escada reduzida por linhas

8. Matriz Inversa e Determinante de uma Matriz

   • Matriz Inversa
   • Matriz identidade

9. Base de um espaço Vetorial

   • Base de um espaço vetorial
     • Conjunto de vetores que gera um subespaço vetorial
   • Base canônicas
   • Dimensão de um espaço Vetorial

10. Combinação Linear

    • Combinação linear
      • Através dela é possível encontrar novos vetores partir escalares
    • Dependência e independência linear
      • Linearmente independente
      • Linearmente dependente
      • Combinação linear de outros vetores

11. Subespaço vetorial

    • Espaço vetorial dentro de outro espaço vetorial

12. Expansão de Cojatores fórmula de Laplace e Regra de Cramer

    • Expansão de Cofatores e fórmula de Laplace
      • Resume na soma de todos os elementos de uma linha ou coluna
    • Cofatores
      • Aij=(-1)i+d der(min)
    • Regra de Cramer
      • Xn=Det(An)/Det(A)

13. Transformações Lineares: Autovalores e Autovetores

    • Autovalores e Autovetores
      • Está associado as transformações linear

14. Produtos entre Vetores

15. Equação de Reta

    • Equação vetorial de reta
    • Equação paramétrica da reta
    • Equação simétrica da reta
    • Retas paralelas aos planos e aos eixos coordenados
    • Ângulo de duas retas

16. Equação de plano

    • Equação geral de plano
      • Pode haver infinitos pontos em qualquer direção
    • Equação paramétrica do plano
      • Utilizada para encontrar um ponto qualquer no plano através da soma de dois vetores não colineares

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