Limites

Limites

1. Definição

   • DIzemos que o limite da função f(x) quando x tende a A, é o numero real L, se, e somente se, os numeros reais da imagem f(x) permanecerem próximos de L, para os infinitos valores de x próximos de A.

2. Teorema Do Confronto

   • O teorema do confronto (ou teorema do sanduíche) estabelece que se f(x)≤g(x)≤h(x) para todos os números, e existe um ponto x=k em que f(k)=h(k), então g(k) deve ser igual a eles. Podemos usar o teorema para encontrar limites difíceis como sen(x)/x em x=0 "comprimindo" sen(x)/x entre duas funções mais fáceis e usando-as para encontrar o limite em x=0

3. Assíntotas

   • As assíntotas horizontais e verticais são conceitos importantes em Cálculo 1 e descrevem o comportamento de uma função à medida que x se aproxima de valores específicos no domínio da função.
     • As assíntotas horizontais são linhas horizontais que uma função se aproxima à medida que x se move para mais ou menos infinito. Em outras palavras, uma função f(x) tem uma assíntota horizontal no valor y = L se: lim (x → +∞) f(x) = L lim (x → -∞) f(x) = L. Isso significa que à medida que x se torna muito grande positivamente ou negativamente, a função se aproxima do valor L. Assíntotas horizontais são frequentemente encontradas em funções racionais quando o grau do numerador é igual ao grau do denominador, e em funções exponenciais e logarítmicas.