Raices y factores de funciones polimoniales

Raices y factores de funciones polimoniales

1. Teorema de la factorizacion completa

   • f(x) se puede escribir como un produco de n factores lineales
     • f(x)=an(x-c1)(x-c2)...*(x-cn)
   • Sean c1,c2,....,cn las raices (no necesariamentedistintas) de la funcion polinomial del grado n>0
   • f(x)=ax(ax)+bx+c= f(x)=a(x-c1)(x-c2)

2. Teorema fundamental del algebra

   • f(x)=(x-c1)(x-c2)(x-c3)q3(x)
   • Una funcion polinomial f de grado n>0 tiene cuando menos una raiz

3. Teorema del factor

   • Un numero c es una raiz de una funcion polimonial f asi, y solo si, x-c es un factor de f(x)
   • f(x)= (x-c)q(x)

4. Teorema de las raices complejas

   • f(x)=x(x)(x)-5x(x)(x)+8x-6
   • Sea f(x) una funcion polinomial de grado n>1 con coeficientes reales. Si z es una raiz compleja de f(x), entonces el conjugado z tambien esuna raiz de f(x).