Formas de ecuacion de la recta

Formas de ecuacion de la recta

1. CANONICA

   • La ecuación canónica o segmentaria de la recta es la expresión de la recta en función de los segmentos que ésta determina sobre los ejes de coordenadas.
     • Ejemplos Una recta carece de la forma canónica en los siguientes casos: 1 Recta paralela a OX, que tiene de ecuación y = n 2 Recta paralela a OY, que tiene de ecuación x = k 3 Recta que pasa por el origen, que tiene de ecuación y = mx.

2. VECTORIAL

   • Si P(x1, y1) es un punto de la recta r, el vector vector tiene igual dirección que vector, luego es igual a vector multiplicado por un escalar
     • Ejemplo: Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director vector = (2,5). Escribir su ecuación vectorial.

3. PARAMETRICAS

   • A partir de la ecuación vectorial: ecuación de la recta Realizando las operaciones indicadas se obtiene: operaciones La igualdad de vectores se desdobla en las dos igualdades escalares
     • Ejemplo: Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director vector = (2,5). Escribir sus ecuaciones paramétricas.

4. CONTINUA

   • Si de las ecuaciones paramétricas despejamos el parámetro k. operaciones Y si igualamos, queda: ecuación continua
     • Ejemplo: Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director vector = (2,5). Escribir su ecuación continua.

5. EXPLICITA

   • El término independiente, b, se llama ordenada en el origen de una recta, siendo (O, b) el punto de corte con el eje OY
     • Ejemplos: Hallar la ecuación en forma explícita de la recta que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m=-2

6. La ecuación general de una recta es una expresión de la forma Ax+By+C=0, donde A, B y C son números reales

7. VICTOR CHAVARRIA 4D 10