Funciones Matemáticas

Funciones Matemáticas

1. ¿Qué es?

   • En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito ).

2. Dominio y Rango

   • El dominio de una función es el conjunto de valores para los cuales la función está definida; es decir, son todos los valores que puede tomar la variable independiente (la x) .
   • El rango es el conjunto formado por todas las imágenes; es decir, es el conjunto conformado por todos los valores que puede tomar la variable dependiente; estos valores están determinados además, por el dominio de la función.

3. Funciones

   • Funciones polinómicas: Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.Su dominio es R, es decir, cualquier número real tiene imagen.
   • Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que: Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.
   • Funciones constantes El criterio viene dado por un número real. f(x)= k La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
   • Funciones polinómica de primer grado f(x) = mx + n Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función. Son funciones de este tipo las siguientes:
   • Funciones cuadráticas f(x) = ax² + bx + c Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
   • Funciones cuadráticas f(x) = ax² + bx + c Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
   • Funciones trascendentes La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
   • Funciones exponenciales función Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
   • Funciones logarítmicas La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a. función función
   • Funciones trigonométricas Función seno f(x) = sen x Función coseno f(x) = cos x Función tangente f(x) = tg x Función cosecante f(x) = cosec x Función secante f(x) = sec x Función cotangente f(x) = cotg x

4. CONCLUSIÓN

   • Tras el estudio de las funciones matemáticas, podemos concluir en que son muy importantes tanto para las matemáticas como para muchas otras ciencias.

5. Importancia

   • En matemáticas la función se usa para indicar una relación o correspondencia. Muchas veces el ser humano hace uso de las funciones aun cuando ni se dacuenta. Las funciones son de gran utilidad para resolver problemas de finanzas, economía, geología, y de cualquier área que haya que relacionar variables.

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