Integrales.

Seite 1

Seite 2

Seite 3

Seite 4

Seite 5

Seite 6

Seite 7

Integrales.

La integración es pues la operación que nos permite, partiendo de la derivada, encontrar la primitiva o el resultado de superficie entre dos bornes de la derivada, y la derivación de una función continua sería la operación inversa. Hay una formula general para, partiendo de la función primitiva y = xn , pasar a su derivada: y’ (x)= n·xn-1, de manera que si tomamos como función primitiva la recta roja del gráfico l(t)=0,5 t , su derivada será la recta azul l'(t) = 0,5 . Y del mismo modo, existe otra fórmula general para realizar el proceso inverso, es decir para ir de una función a su primitiva. Si partimos de una función y'(x)= n·xn-1y queremos encontrar a su primitiva, tendríamos que utilizar y(x) = (1/n+1)·xn+1 , para llegar a y = xn , bueno, no exactamente, llegaríamos a la misma solución más una constante: y = xn+c , La constante C podría ser conocida sabiendo la posición del conjunto de la curva respecto al eje de la ordenada.

Las integrales se pueden encontrar de dos formas:

1- Integrales definidas: Son aquellas de las cuales solo podemos obtener un resultado, en el signo de integracion podemos encontrar en la parte superior e inferior un par de números los cuales definirán a nuestra integral.

2- Integrales indefinidas: Son aquellas de las cuales obtendremos una familia de resultados, a diferencia de las integrales definidas estas no cuentan con números en el signo de integracion.

Seite 8