La Elipse - created from Mind Map

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La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos P(x,y) en el plano cartesiano, tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos (focos) es constante y que siempre es mayor que la distancia entre dichos puntos.

ELEMENTOS

Excentricidad

Ecuación de una elipse en su forma ordinaria

Ecuación de una elipse en su forma general

Focos

Directrices de la elipse

número que mide el menor o mayor achatamiento de una elipse y que se calcula mediante la siguiente fórmula: e = c/a.

Donde c es la semidistancia focal y a semidistancia del eje menor. Los valores de las excentricidad oscilan entre 0 y 1.

La deducción de la ecuación de una elipse se realiza a partir de ciertas condiciones y de tratamientos algebraicos.

Elipse con centro en el origen, cuyo eje focal es el eje x.

Elipse con centro en el origen, cuyo eje focal es el eje y.

Elipse con centro (h, k) fuera del origen y eje focal paralelo al eje x.

Elipse con centro (h, k) fuera del origen y eje focal paralelo al eje y.

Ax2 + By2 + Cx + Dx + E = 0

Se emplea el método de “Completar Trinomio Cuadrado Perfecto” para su transformación de la forma general a la forma ordinaria.

Son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante e igual a la longitud del diámetro mayor.

Cada foco F de la elipse está asociado con una recta paralela al semieje menor llamada directriz. La distancia de cualquier punto P de la elipse hasta el foco F es una fracción constante de la distancia perpendicular de ese punto a la directriz.