Física

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Aceleração Escalar

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No dia a dia vemos que os objetos se movem de forma bastante variada. Carros, ônibus, pessoas e afins geralmente estão se movendo com velocidades diferentes a cada vez que os observamos. Ou seja, têm velocidade variável. Assim, a aceleração caracteriza como essa velocidade varia com o tempo. Seja fazendo-a aumentar ou diminuir. Ou até mesmo parar.

Quando precisamos apenas definir um valor numérico (e, às vezes, um sinal, como falaremos abaixo) para uma grandeza, esta é chamada de grandeza escalar. Quando, além disso precisamos também definir uma direção (vertical ou horizontal, por exemplo) e sentido (de baixo para cima ou da direita para a esquerda, para orientar a direção), chamamos de grandeza vetorial.

Assim, a aceleração escalar média é a forma como a velocidade escalar de um corpo varia em determinado intervalo de tempo (velocidades final (v) e inicial (v0) registradas nos tempos final (t) e inicial (t0)).

am=v−v0

t−t0

A aceleração calculada dessa forma é chama de aceleração média porque entre o intervalo de tempo usado, a velocidade pode apresentar valores diferentes do final ou do inicial. No entanto, se aproximarmos os instantes final e inicial cada vez mais, maiores são as chances de a velocidade sofrer variações cada vez menor. Assim, o Δt fica cada vez menor, cada vez mais próximo de 0 (mas nunca sendo 0, em absoluto). Teremos então a velocidade escalar instantânea. E, a partir dela, a aceleração escalar instantânea.

Aceleração média:

am=Δv

Δt

Aceleração instantânea

a=lim Δv

Δt→0 Δt

(lê-se limite de Δt tendendo a zero)

Perceba que a aceleração pode assumir valores positivos ou negativos em função do sinal do Δv e apenas dele uma vez que o tempo não assume valores negativos. Assim, a forma como a aceleração altera a velocidade, o movimento pode ser classificado como acelerado ou retardado. E, quanto a sua orientação em relação à trajetória, pode ser progressivo ou retrógrado.

Movimento progressivo

Quando o corpo está se movendo no mesmo sentido que a trajetória. Se o módulo da velocidade aumenta com o tempo, temos um movimento acelerado progressivo. Caso contrário, o módulo da velocidade diminua com o tempo, chamamos de movimento retardado progressivo.

imagem-

Objeto e trajetória no mesmo sentido.

Movimento acelerado progressivo

|V2| > |V1| módulo da velocidade aumenta com o tempo.

Movimento retardado progressivo

|V2| < |V1| velocidade diminui com o tempo.

Lembrando que, quando falamos em módulo, falamos do valor absoluto de uma grandeza. Por exemplo. Se um móvel tem velocidade de v = -5 m/s, seu módulo é |V| = 5 m/s. Assim como se sua velocidade fosse v = 10 m/s, seu módulo seria |V| = 10 m/s

Movimento retrógrado

Quando o corpo está se movendo no sentido contrário a direção da trajetória. Neste caos, se o módulo da velocidade aumenta com o tempo, temos um movimento acelerado retrógrado. E, caso o módulo da velocidade diminui com o tempo, chamamos de movimento retardado retrógrado.

imagem-

Objeto e trajetória em sentidos opostos

Movimento acelerado retrógrado

|V2| > |V1| velocidade aumenta com o tempo.

Movimento retardado retrógrado

|V2| < |V1| velocidade diminui com o tempo.

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Movimento Uniformemente Variado

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Movimento Uniformemente Variado (MUV) é aquele em que há variação de velocidade nos mesmos intervalos de tempo e com mesma intensidade. É o mesmo que dizer que a sua aceleração é constante e diferente de zero.

É a aceleração que determina a variação da velocidade. Assim, a média da aceleração é fundamental para que se obtenha o perfil do MUV. Seu cálculo é feito através da seguinte fórmula:

Onde,

a: aceleração

am: aceleração média

: variação da velocidade

: variação do tempo

Lembrando que a variação é calculada subtraindo um valor final do valor inicial, ou seja,

e

A partir daí, obtemos a seguinte fórmula, a qual resume a melhor forma de obter a velocidade decorrida em função do tempo:

Onde,

v: velocidade

vo: velocidade inicial

a: aceleração

t: tempo

Para saber a variação de um movimento precisamos que todas as posições estejam relacionadas com o momento em que acontecem.

É o que se chama função horária da posição:

Onde,

S(t): posição em determinado instante

So: posição inicial

vo: velocidade inicial

a: aceleração

t: tempo

Através da Equação de Torricelli, por sua vez, é possível definir a velocidade em função do espaço:

Onde,

v: velocidade

vo: velocidade inicial

a: aceleração

ΔS: variação da posição