Distribución Normal

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Distribución normal standarizada Propiedades:

Área= 1 (esto lo cumplen todas, standarizadas o no)

Media=0

Varianza: 1

Y max: 3.99 que es 1/raiz cuadrada de 2pi

f(x)=

Cuando se habla de modelos paramétricos se entiende que las distribuciones probabilidad de x (input data), y (output data) y el ruido (noise) son regulares y si no se especifica se supone Normales o de Gauss

Teorema central del límite Empiezas con una muestra de 100 eventos. Tienes una media. A medida que añades nuevas muestras de eventos (aumentas tu población) te vas acercando a la misma media. Y la varianza de las medias de la muestra estará relacionada de alguna manera a la varianza de la distribución original de eventos.

Lo más importante es que la distribución de las medias de la muestras será normal o de Gauss. Aunque la distribución de los eventos no lo fuera

Propiedades de las distribuciones de Gauss cuando son independientes La media de la suma de dos distribuciones es igual a la suma m1+m2

La varianza igual. Se suman las de las dos distribuciones

Si la distribución se multiplica con una constante (Beta) la media se multiplica por la constante y la varianza se multiplica por el cuadrado de la constante

Propiedades de las distribuciones de Gauss cuando son dependientes Para sumar la varianza w2G2+v2G2+ 2wv2Cov