Tangencias.

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1) Tangencias.

1.1. Generalidades

Se dice que una recta o circunferencia son tangentes a otra circunferencia, cuando la recta o la circunferencia se cortan en un solo punto. Si la recta o la circunferencia se cortan en dos puntos, se dice que son secantes. Si no la corta en ningún punto será exterior.

Los problemas que se pueden presentar, los podemos agrupar de la forma siguiente:

a) Rectas tangentes a circunferencias

b) Circunferencias tangentes a rectas

c) Circunferencias tangentes a circunferencias.

d) Circunferencias tangentes a rectas y circunferencias.

En todos los casos debemos de tener en cuenta el número de datos precisos para obtener la solución.

Cuando la solución sea un circunferencia, necesitaremos tres datos. Cuando sea una recta, serán dos.

Una condición puede suplir a un dato. El número de soluciones puede oscilar entre cero y ocho.

Los procedimientos a utilizar en este primer curso, serán principalmente lugares geométricos, dilataciones y potencia.

1.2. Nomenclatura

La nomenclatura que se utilizará para numerar los distintos elementos que intervienen en los problemas de tangencias será la siguiente: Circunferencia O. Puntos de tangencia en la recta T. Punto de tangencia en la circunferencia t. Un punto cualquiera P. radio de la circunferencia r.

1.3. Lugares Geométricos.

Dada la importancia que presentan los lugares geométricos en la resolución de los problemas de tangencias, se van a describir todos aquellos que utilizaremos a lo largo de los ejercicios que veremos seguidamente.