Karteikarten
7.2 Basen endlich erzeugter Vektorräume
Karten in diesem Stapel (10)
- 1Was ist eine Basis?ein minimales Erzeugendensystem
- 2Wann ist ein Erzeugendensystem (EZS) eines Vektorraumes ebenfalls eine Basis dieses Vektorraumes?wenn die Vektoren des EZS linear unabhängig sind.
- 3Was ist die Standardbasis des \(K^n\)?Die jeweiligen Einheitsvektoren
\(e_1 .. e_n\) - 4Was ist die Standardbasis des \(R^3 \) ?Die Einheitsvektoren:
\(e_1, e_2, e_3\)
1 0 0
0 1 0
0 0 1 - 5Was ist die Standardbasis des Vektorraums der Matrizen?Die Elementarmatrizen. Also die Matrizen, die an der Stelle (i,j) eine 1 haben, an allen anderen 0
- 6Was ist die Standardbasis des Vektorraums der 2x2 - Matrizen?Die Matrizen:
\( ( \begin{matrix}
1&0\\0&0
\end{matrix} )
( \begin{matrix}
0&1\\0&0
\end{matrix} )
( \begin{matrix}
0&0\\1&0
\end{matrix} )
( \begin{matrix}
0&0\\0&1
\end{matrix} ) \) - 7Was ist die Standardbasis des Vektorraums der Polynome mit Grad kleiner gleich n?Die Polynome:
\(e_i = T^i \)
mit:
\( e^0 = 1 \) - 8Was ist z.B. die Standardbasis für den Vektorraum der Polynome mit Grad kleiner gleich 2?Die Polynome:
\(T^2\)
\(T^1\)
\(T^0 = 1\) - 9Was ist eine kanonische Basis?Das Gleiche wie eine Standardbasis.
- 10Was bedeutet es, wenn eine Menge an Vektoren eine Basis eines Vektorraumes ist?Dass sich jeder Vektor des VR aus diesen Vektoren eindeutig durch Linearkombination konstruieren lässt.
Informationen
- Beschreibung
- Der Nutzer hat seine Fachbereichs-Information gelöscht. Karteikarten am 7.2 Basen endlich erzeugter Vektorräume, erstellt von Gelöschter Nutzer am 19/02/2018.
- Erstellt von
- Gelöschter Nutzer · Feb 2018
- Aktualisiert
- 19 Feb 2018
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- Erstellt von David Bratschke · 3 Mai 2017
- Kopiert von David Bratschke · 19 Feb 2018
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