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PROBLEMAS de ÁLGEBRA ...
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Fragen in diesem Quiz (16)
1Compré 2 libros por 40 euros.
Uno valía 4 € más que el otro.
¿Cuánto me costó cada uno?
PLANTEAMIENTO: [ x + [blank_start]x+4[blank_end] = [blank_start]40[blank_end] ]
[blank_start]2x[blank_end] + 4 = 40 *** 2x = [blank_start]36[blank_end]
x = [blank_start]36/2[blank_end] = * * *[blank_start]18[blank_end] € un libro.
x+4 = [blank_start]18+4[blank_end] = * [blank_start]22[blank_end] € el otro [blank_start]libro[blank_end].
- Ax+4
- B40
- C2x
- D36
- E36/2
- F18
- G18+4
- H22
- Ilibro
2¿Qué 2 números consecutivos suman 25?
PLANTEAMIENTO: x + [blank_start]x+1[blank_end] = [blank_start]25[blank_end] *** [ [blank_start]2x[blank_end] = 24 ]
x = 24/[blank_start]2[blank_end] = * * * [ [blank_start]12[blank_end] es el 1º ]
x+1 = [blank_start]12[blank_end]+1 = * [ [blank_start]13[blank_end] es el 2º ]
- Ax+1
- B25
- C2x
- D2
- E12
- F12
- G13
3Un padre tiene 35 años y su hijo 7.
¿Al cabo de cuántos años (x) será la edad del padre
tres veces mayor que la edad del hijo?
PLANTEAMIENTO: 35+x . . . . . 7+x
35+x = [blank_start]3[blank_end]·(7+x) => 35+x=[blank_start]21[blank_end]+[blank_start]3x[blank_end] => 35–21 = [blank_start]3x[blank_end]–[blank_start]x[blank_end] => 14 = [blank_start]2x[blank_end] => [blank_start]7[blank_end]=x
SOLUCIÓN: Dentro de [blank_start]7[blank_end] años, que tendrán: 42 y [blank_start]14[blank_end].
- A3
- B3x
- Cx
- D2x
- E7
- F7
- G14
- H21
- I3x
4Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54.
¿Cuál es el número (x)?
PLANTEAMIENTO: 2·x – \(\frac{x}{2}\) = 54
[blank_start]4x[blank_end]–[blank_start]x[blank_end] = [blank_start]108[blank_end] => [blank_start]3x[blank_end] = 108 => x = 108/3 = [blank_start]36[blank_end].
- A4x
- Bx
- C108
- D3x
- E36
5La base de un rectángulo es doble que su altura (x).
¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 42 cm?
PLANTEAMIENTO: (2x + x) · 2 = 42
[blank_start]3x[blank_end] · 2 = 42 => [blank_start]6x[blank_end] = 42 => x = 42/[blank_start]6[blank_end] = [blank_start]7[blank_end]
Altura = [blank_start]7[blank_end] cm . . . Base = 2·7 = [blank_start]14[blank_end] cm
- A3x
- B6x
- C7
- D7
- E14
- F6
6Una granja tiene cerdos y patos, en total hay 22 cabezas y 58 patas.
¿Cuántos cerdos (x) y patos (y) hay?
PLANTEAMIENTO: x + y = 22 // 4·x + 2·y = 58
y = 22–[blank_start]x[blank_end] // 4x + 2·(22–x) = [blank_start]58[blank_end] // 4x + 44 – [blank_start]2x[blank_end] = 58
2x = 58–[blank_start]44[blank_end] // x = [blank_start]14[blank_end]/2 = [blank_start]7[blank_end]
SOLUCIÓN: Hay [blank_start]7[blank_end] cerdos y (22–7)=[blank_start]15[blank_end] patos
- Ax
- B58
- C2x
- D44
- E7
- F14
- G7
- H15
7En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres
y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos.
¿Cuántos hombres (x), mujeres y niños hay, si a la reunión asisten 96 personas?
PLANTEAMIENTO: hombres=x // mujeres=[blank_start]2[blank_end]·x // niños=[blank_start]3[blank_end]·(x+2·x)
x + 2x + 3x + [blank_start]6x[blank_end] = 96 // 12x = [blank_start]96[blank_end] // x = 96/[blank_start]12[blank_end] = [blank_start]8[blank_end]
SOLUCIÓN: hombres=[blank_start]8[blank_end] // mujeres=2·8=[blank_start]16[blank_end] // niños=3·(8+16)=3·[blank_start]24[blank_end]=[blank_start]72[blank_end]
- A2
- B3
- C6x
- D96
- E12
- F8
- G8
- H16
- I24
- J72
8La dos cifras de un número son consecutivas decendentes (x|x–1).
El número es seis veces la suma de sus cifras. ¿Cuál es el número?
PLANTEAMIENTO: 10x + x–1 = 6 · (x + x–1)
[blank_start]11x[blank_end]–1 = 6·([blank_start]2x[blank_end]–1) // 11x–1 = [blank_start]12x[blank_end]–6 // 6–1 = 12x-[blank_start]11x[blank_end] // [blank_start]5[blank_end] = x
SOLUCIÓN: [blank_start]54[blank_end]
- A11x
- B2x
- C12x
- D11x
- E5
- F54
9A partir de las 3, ¿a qué hora se superpondrán las agujas de un reloj analógico?
PLANTEAMIENTO: pequeña=15+x grande=12x
15+x = 12x => 15 = 12x - [blank_start]x[blank_end] => 15=[blank_start]11x[blank_end]
x = 15/[blank_start]11[blank_end] = 1,36 = 1min + [blank_start]21,6[blank_end] s => 3h [blank_start]16[blank_end]min [blank_start]21,6[blank_end] s
- Ax
- B11x
- C11
- D21,6
- E16
- F21,6
10A las 9 de la mañana sale de la ciudad A un coche hacia la ciudad B a 300 km, con una velocidad de 90 km/h, y de la ciudad B sale otro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h. Se pide:
1) El tiempo que tardarán en encontrarse.
2) La hora del encuentro.
3) La distancia recorrida por cada uno.
PLANTEAMIENTO: Desde A=90t B=60t
90t + 60t = [blank_start]300[blank_end] => [blank_start]150[blank_end]t = 300 => t=300/150=[blank_start]2[blank_end] horas
Se encontrarán (9+2) a las [blank_start]11[blank_end] de la mañana.
Desde A = 90 · 2 = [blank_start]180[blank_end] km
Desde B = 60 · 2 = [blank_start]120[blank_end] km
- A300
- B150
- C2
- D11
- E180
- F120
11A las 9 de la mañana sale un coche de cada ciudad, A y B que distan 180 km, en el mismo sentido. A 90 km/h, y a 60 km/h, respectivamente. Se pide:
1) El tiempo que tardarán en encontrarse.
2) La hora del encuentro.
3) La distancia recorrida por cada uno.
PLANTEAMIENTO: Desde A=90t . B=60t
90t − 60t = [blank_start]180[blank_end] => [blank_start]30[blank_end]t = 180 => t=180/30=[blank_start]6[blank_end] horas.
Se encontraran (9+6) a las [blank_start]15[blank_end]h = [blank_start]3[blank_end] de la tarde.
Desde A=90 · 6=[blank_start]540[blank_end] km
Desde B=60 · 6=[blank_start]360[blank_end] km
- A180
- B30
- C6
- D15
- E3
- F540
- G360
12Un grifo tarda en llenar un depósito tres horas y otro grifo tarda cuatro horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar el depósito los dos juntos?
PLANTEAMIENTO: En 1 hora: 1º -> 1/3 , 2º -> 1/4
(1/3+1/4)·t = 1 => [blank_start]7[blank_end]/[blank_start]12[blank_end] · t = 1
7t = [blank_start]12[blank_end] => t = 12/[blank_start]7[blank_end]=[blank_start]1,71[blank_end]horas = 1h+[blank_start]43[blank_end]min
- A7
- B7
- C12
- D12
- E1,71
- F43
13En un taller hay coches y motos. En total 52 ruedas.
Si hubiese 5 coches menos, habría la mitad que motos
¿Cuántos vehículos hay de cada clase?
PLATEAMIENTO: [ x coches; y motos ]
x–5 = [blank_start]y/2[blank_end] *** 2·(x–5) = y
[ [blank_start]2x[blank_end]–[blank_start]10[blank_end]=y ]
[ [blank_start]4x[blank_end] + 2y = [blank_start]52[blank_end] ]
4x+[blank_start]2[blank_end]·(2x–10) = 52 *** 4x+[blank_start]4x[blank_end]–[blank_start]20[blank_end]=52
[blank_start]8x[blank_end]=52+[blank_start]20[blank_end] *** x=[blank_start]72[blank_end]/8 = * [blank_start]9[blank_end] [blank_start]coches[blank_end].
y=2x–10=[blank_start]18[blank_end]–10 = * * * * [blank_start]8[blank_end] [blank_start]motos[blank_end].
- Ay/2
- B2x
- C10
- D4x
- E52
- F2
- G4x
- H20
- I8x
- J20
- K72
- L9
- Mcoches
- N18
- O8
- Pmotos
14Se quiere mezclar vino de 0,65 euros/litro con otro de 0.35 €/l,
de modo que resulte vino con un precio de 0,45 €/l.
¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 300 litros?
PLANTEAMIENTO: [ x + y =[blank_start]300[blank_end] ] *** x = 300 – [blank_start]y[blank_end]
(0,65x + [blank_start]0,35y[blank_end])/300 = [blank_start]0,45[blank_end] *** [ 0,65x+0,35y=[blank_start]135[blank_end] ]
0,65·([blank_start]300[blank_end]–y) + 0,35y = 135 *** [blank_start]195[blank_end]–0,65y+0,35y = 135
[blank_start]60[blank_end] = 0,30y *** y = 60/[blank_start]0,30[blank_end] = * [blank_start]200[blank_end] litros de 0,35 €/l
x=300–y = 300–[blank_start]200[blank_end] = * * * * * [blank_start]100[blank_end] litros de 0,65 €/l
- A300
- By
- C0,35y
- D0,45
- E135
- F300
- G195
- H60
- I0,30
- J200
- K200
- L100
15Mi edad más la de mi hermana son 44 años.
Dentro de dos años mi edad será el doble que la suya.
¿Cuántos años tenemos?
PLANTEAMIENTO: x+y = [blank_start]44[blank_end] *** [ x = 44–[blank_start]y[blank_end] ]
x+2 = 2·([blank_start]y+2[blank_end]) *** [ x = [blank_start]2y[blank_end]+2 ]
[blank_start]44[blank_end]–y = 2y+[blank_start]2[blank_end] *** 42 = [blank_start]3y[blank_end]
y = 42/[blank_start]3[blank_end] = [ [blank_start]14[blank_end] años ], edad de mi [blank_start]hermana[blank_end].
x=[blank_start]44[blank_end]–y = [ [blank_start]30[blank_end] años ] es mi [blank_start]edad[blank_end] hoy.
- A44
- By
- Cy+2
- D2y
- E44
- F2
- G3y
- H3
- I14
- Jhermana
- K44
- Ledad
- M30
16En una feria he comprado 3 potros y 5 corderos por 2.650 €,
y mi vecino ha adquirido un potro y ocho corderos por 1.200 €.
¿Cuál era el precio de cada animal?
PLANTEAMIENTO: x=> €/potro; y => €/cordero.
[3x + [blank_start]5y[blank_end] = 2.650 ]
[ [blank_start]x[blank_end] + 8y = [blank_start]1.200[blank_end] ] [·(–3)]
–[blank_start]3x[blank_end] – [blank_start]24y[blank_end] = –[blank_start]3.600[blank_end]
---- –[blank_start]19y[blank_end] = –[blank_start]950[blank_end] *** y = 950/[blank_start]19[blank_end] = * [ [blank_start]50[blank_end] € cada [blank_start]cordero[blank_end]. ]
x = 1.200 – [blank_start]8y[blank_end] = 1.200–[blank_start]400[blank_end] = * * * * [ [blank_start]800[blank_end] € cada [blank_start]potro[blank_end]. ]
- A5y
- Bx
- C3x
- D24y
- E3.600
- F19y
- G950
- H19
- I50
- Jcordero
- K8y
- L400
- M800
- Npotro
- O1.200
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- Resolución de PROBLEMAS de ÁLGEBRA ...
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- Erstellt am 22 Jun 2020 · aktualisiert am 22 Jun 2020
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