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PROBLEMAS de ÁLGEBRA ...

Usuario eliminado 16 preguntas Actualizado el 22 jun 2020

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Preguntas del test (16)

1Compré 2 libros por 40 euros.
Uno valía 4 € más que el otro.
¿Cuánto me costó cada uno?
PLANTEAMIENTO: [ x + [blank_start]x+4[blank_end] = [blank_start]40[blank_end] ]
[blank_start]2x[blank_end] + 4 = 40 *** 2x = [blank_start]36[blank_end]
x = [blank_start]36/2[blank_end] = * * *[blank_start]18[blank_end] € un libro.
x+4 = [blank_start]18+4[blank_end] = * [blank_start]22[blank_end] € el otro [blank_start]libro[blank_end].
1. Ax+4
2. B40
3. C2x
4. D36
5. E36/2
6. F18
7. G18+4
8. H22
9. Ilibro
2¿Qué 2 números consecutivos suman 25?
PLANTEAMIENTO: x + [blank_start]x+1[blank_end] = [blank_start]25[blank_end] *** [ [blank_start]2x[blank_end] = 24 ]
x = 24/[blank_start]2[blank_end] = * * * [ [blank_start]12[blank_end] es el 1º ]
x+1 = [blank_start]12[blank_end]+1 = * [ [blank_start]13[blank_end] es el 2º ]
1. Ax+1
2. B25
3. C2x
4. D2
5. E12
6. F12
7. G13
3Un padre tiene 35 años y su hijo 7.
¿Al cabo de cuántos años (x) será la edad del padre
tres veces mayor que la edad del hijo?
PLANTEAMIENTO: 35+x . . . . . 7+x
35+x = [blank_start]3[blank_end]·(7+x) => 35+x=[blank_start]21[blank_end]+[blank_start]3x[blank_end] => 35–21 = [blank_start]3x[blank_end]–[blank_start]x[blank_end] => 14 = [blank_start]2x[blank_end] => [blank_start]7[blank_end]=x
SOLUCIÓN: Dentro de [blank_start]7[blank_end] años, que tendrán: 42 y [blank_start]14[blank_end].
1. A3
2. B3x
3. Cx
4. D2x
5. E7
6. F7
7. G14
8. H21
9. I3x
4Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54.
¿Cuál es el número (x)?
PLANTEAMIENTO: 2·x – \(\frac{x}{2}\) = 54
[blank_start]4x[blank_end]–[blank_start]x[blank_end] = [blank_start]108[blank_end] => [blank_start]3x[blank_end] = 108 => x = 108/3 = [blank_start]36[blank_end].
1. A4x
2. Bx
3. C108
4. D3x
5. E36
5La base de un rectángulo es doble que su altura (x).
¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 42 cm?
PLANTEAMIENTO: (2x + x) · 2 = 42
[blank_start]3x[blank_end] · 2 = 42 => [blank_start]6x[blank_end] = 42 => x = 42/[blank_start]6[blank_end] = [blank_start]7[blank_end]
Altura = [blank_start]7[blank_end] cm . . . Base = 2·7 = [blank_start]14[blank_end] cm
1. A3x
2. B6x
3. C7
4. D7
5. E14
6. F6
6Una granja tiene cerdos y patos, en total hay 22 cabezas y 58 patas.
¿Cuántos cerdos (x) y patos (y) hay?
PLANTEAMIENTO: x + y = 22 // 4·x + 2·y = 58
y = 22–[blank_start]x[blank_end] // 4x + 2·(22–x) = [blank_start]58[blank_end] // 4x + 44 – [blank_start]2x[blank_end] = 58
2x = 58–[blank_start]44[blank_end] // x = [blank_start]14[blank_end]/2 = [blank_start]7[blank_end]
SOLUCIÓN: Hay [blank_start]7[blank_end] cerdos y (22–7)=[blank_start]15[blank_end] patos
1. Ax
2. B58
3. C2x
4. D44
5. E7
6. F14
7. G7
8. H15
7En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres
y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos.
¿Cuántos hombres (x), mujeres y niños hay, si a la reunión asisten 96 personas?
PLANTEAMIENTO: hombres=x // mujeres=[blank_start]2[blank_end]·x // niños=[blank_start]3[blank_end]·(x+2·x)
x + 2x + 3x + [blank_start]6x[blank_end] = 96 // 12x = [blank_start]96[blank_end] // x = 96/[blank_start]12[blank_end] = [blank_start]8[blank_end]
SOLUCIÓN: hombres=[blank_start]8[blank_end] // mujeres=2·8=[blank_start]16[blank_end] // niños=3·(8+16)=3·[blank_start]24[blank_end]=[blank_start]72[blank_end]
1. A2
2. B3
3. C6x
4. D96
5. E12
6. F8
7. G8
8. H16
9. I24
10. J72
8La dos cifras de un número son consecutivas decendentes (x|x–1).
El número es seis veces la suma de sus cifras. ¿Cuál es el número?
PLANTEAMIENTO: 10x + x–1 = 6 · (x + x–1)
[blank_start]11x[blank_end]–1 = 6·([blank_start]2x[blank_end]–1) // 11x–1 = [blank_start]12x[blank_end]–6 // 6–1 = 12x-[blank_start]11x[blank_end] // [blank_start]5[blank_end] = x
SOLUCIÓN: [blank_start]54[blank_end]
1. A11x
2. B2x
3. C12x
4. D11x
5. E5
6. F54
9A partir de las 3, ¿a qué hora se superpondrán las agujas de un reloj analógico?
PLANTEAMIENTO: pequeña=15+x grande=12x
15+x = 12x => 15 = 12x - [blank_start]x[blank_end] => 15=[blank_start]11x[blank_end]
x = 15/[blank_start]11[blank_end] = 1,36 = 1min + [blank_start]21,6[blank_end] s => 3h [blank_start]16[blank_end]min [blank_start]21,6[blank_end] s
1. Ax
2. B11x
3. C11
4. D21,6
5. E16
6. F21,6
10A las 9 de la mañana sale de la ciudad A un coche hacia la ciudad B a 300 km, con una velocidad de 90 km/h, y de la ciudad B sale otro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h. Se pide:
1) El tiempo que tardarán en encontrarse.
2) La hora del encuentro.
3) La distancia recorrida por cada uno.
PLANTEAMIENTO: Desde A=90t B=60t
90t + 60t = [blank_start]300[blank_end] => [blank_start]150[blank_end]t = 300 => t=300/150=[blank_start]2[blank_end] horas
Se encontrarán (9+2) a las [blank_start]11[blank_end] de la mañana.
Desde A = 90 · 2 = [blank_start]180[blank_end] km
Desde B = 60 · 2 = [blank_start]120[blank_end] km
1. A300
2. B150
3. C2
4. D11
5. E180
6. F120

11A las 9 de la mañana sale un coche de cada ciudad, A y B que distan 180 km, en el mismo sentido. A 90 km/h, y a 60 km/h, respectivamente. Se pide:
1) El tiempo que tardarán en encontrarse.
2) La hora del encuentro.
3) La distancia recorrida por cada uno.
PLANTEAMIENTO: Desde A=90t . B=60t
90t − 60t = [blank_start]180[blank_end] => [blank_start]30[blank_end]t = 180 => t=180/30=[blank_start]6[blank_end] horas.
Se encontraran (9+6) a las [blank_start]15[blank_end]h = [blank_start]3[blank_end] de la tarde.
Desde A=90 · 6=[blank_start]540[blank_end] km
Desde B=60 · 6=[blank_start]360[blank_end] km
1. A180
2. B30
3. C6
4. D15
5. E3
6. F540
7. G360
12Un grifo tarda en llenar un depósito tres horas y otro grifo tarda cuatro horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar el depósito los dos juntos?
PLANTEAMIENTO: En 1 hora: 1º -> 1/3 , 2º -> 1/4
(1/3+1/4)·t = 1 => [blank_start]7[blank_end]/[blank_start]12[blank_end] · t = 1
7t = [blank_start]12[blank_end] => t = 12/[blank_start]7[blank_end]=[blank_start]1,71[blank_end]horas = 1h+[blank_start]43[blank_end]min
1. A7
2. B7
3. C12
4. D12
5. E1,71
6. F43
13En un taller hay coches y motos. En total 52 ruedas.
Si hubiese 5 coches menos, habría la mitad que motos
¿Cuántos vehículos hay de cada clase?
PLATEAMIENTO: [ x coches; y motos ]
x–5 = [blank_start]y/2[blank_end] *** 2·(x–5) = y
[ [blank_start]2x[blank_end]–[blank_start]10[blank_end]=y ]
[ [blank_start]4x[blank_end] + 2y = [blank_start]52[blank_end] ]
4x+[blank_start]2[blank_end]·(2x–10) = 52 *** 4x+[blank_start]4x[blank_end]–[blank_start]20[blank_end]=52
[blank_start]8x[blank_end]=52+[blank_start]20[blank_end] *** x=[blank_start]72[blank_end]/8 = * [blank_start]9[blank_end] [blank_start]coches[blank_end].
y=2x–10=[blank_start]18[blank_end]–10 = * * * * [blank_start]8[blank_end] [blank_start]motos[blank_end].
1. Ay/2
2. B2x
3. C10
4. D4x
5. E52
6. F2
7. G4x
8. H20
9. I8x
10. J20
11. K72
12. L9
13. Mcoches
14. N18
15. O8
16. Pmotos
14Se quiere mezclar vino de 0,65 euros/litro con otro de 0.35 €/l,
de modo que resulte vino con un precio de 0,45 €/l.
¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 300 litros?
PLANTEAMIENTO: [ x + y =[blank_start]300[blank_end] ] *** x = 300 – [blank_start]y[blank_end]
(0,65x + [blank_start]0,35y[blank_end])/300 = [blank_start]0,45[blank_end] *** [ 0,65x+0,35y=[blank_start]135[blank_end] ]
0,65·([blank_start]300[blank_end]–y) + 0,35y = 135 *** [blank_start]195[blank_end]–0,65y+0,35y = 135
[blank_start]60[blank_end] = 0,30y *** y = 60/[blank_start]0,30[blank_end] = * [blank_start]200[blank_end] litros de 0,35 €/l
x=300–y = 300–[blank_start]200[blank_end] = * * * * * [blank_start]100[blank_end] litros de 0,65 €/l
1. A300
2. By
3. C0,35y
4. D0,45
5. E135
6. F300
7. G195
8. H60
9. I0,30
10. J200
11. K200
12. L100
15Mi edad más la de mi hermana son 44 años.
Dentro de dos años mi edad será el doble que la suya.
¿Cuántos años tenemos?
PLANTEAMIENTO: x+y = [blank_start]44[blank_end] *** [ x = 44–[blank_start]y[blank_end] ]
x+2 = 2·([blank_start]y+2[blank_end]) *** [ x = [blank_start]2y[blank_end]+2 ]
[blank_start]44[blank_end]–y = 2y+[blank_start]2[blank_end] *** 42 = [blank_start]3y[blank_end]
y = 42/[blank_start]3[blank_end] = [ [blank_start]14[blank_end] años ], edad de mi [blank_start]hermana[blank_end].
x=[blank_start]44[blank_end]–y = [ [blank_start]30[blank_end] años ] es mi [blank_start]edad[blank_end] hoy.
1. A44
2. By
3. Cy+2
4. D2y
5. E44
6. F2
7. G3y
8. H3
9. I14
10. Jhermana
11. K44
12. Ledad
13. M30
16En una feria he comprado 3 potros y 5 corderos por 2.650 €,
y mi vecino ha adquirido un potro y ocho corderos por 1.200 €.
¿Cuál era el precio de cada animal?
PLANTEAMIENTO: x=> €/potro; y => €/cordero.
[3x + [blank_start]5y[blank_end] = 2.650 ]
[ [blank_start]x[blank_end] + 8y = [blank_start]1.200[blank_end] ] [·(–3)]
–[blank_start]3x[blank_end] – [blank_start]24y[blank_end] = –[blank_start]3.600[blank_end]
---- –[blank_start]19y[blank_end] = –[blank_start]950[blank_end] *** y = 950/[blank_start]19[blank_end] = * [ [blank_start]50[blank_end] € cada [blank_start]cordero[blank_end]. ]
x = 1.200 – [blank_start]8y[blank_end] = 1.200–[blank_start]400[blank_end] = * * * * [ [blank_start]800[blank_end] € cada [blank_start]potro[blank_end]. ]
1. A5y
2. Bx
3. C3x
4. D24y
5. E3.600
6. F19y
7. G950
8. H19
9. I50
10. Jcordero
11. K8y
12. L400
13. M800
14. Npotro
15. O1.200

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Descripción: Resolución de PROBLEMAS de ÁLGEBRA ...
Autor: Usuario eliminado
Idioma: English
Visitas: 8
Historial: Creado el 22 jun 2020 · actualizado el 22 jun 2020
Etiquetas: matemáticas problemas álgebra test cadenas el usuario ha eliminado su información de asignaturas
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