NUMEROS COMPLEJOS - created from Mind Map

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Complejo Conjugado

Representacion

Potencias

Raices

Dos numeros complejos se denominan conjugados si solo difieren en el signo de la parte imaginaria.

La parte real permanece igual pero la parte imaginaria cambia al signo opuesto.

Para representar un numero complejo se dibuja en el plano complejo, real e imaginario.

Sobre el eje real se representa la parte real del numero complejo, en el eje imaginario la parte imaginaria. Los ejes se dibujaran perpendicularmente y secantes en el centro, que tiene parte real e imaginaria.

Por ejemplo: Tenemos el complejo z=a+bi donde: • a es cualquier número real, y se le llama parte real de z. • b es cualquier número real, y se le llama la parte imaginaria de z. Para representar un z=a+bi se dibuja en el plano el vector asociado a z que es el vector con origen (0,0) y extremo el punto (a,b).

Para calcular la potencia de un numero complejo se utiliza el Teorema De Moivre con la siguiente ecuacion:

La potencia enesima de un numero complejo es otro numero complejo tal que su modulo es la potencia n-esima del modulo y su argumento es n vecesel argumento dado.

Por ejemplo:

Para determinar las raices enesimas de un numero complejo:

si z=r(cos θ +isen θ )