Ementa da Disciplina - Álgebra Linear

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UNIDADE 1 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES

1.1 - Sistemas e matrizes.

1.2 - Operações elementares sobre linhas.

1.3 - Forma escada.

1.4 - Solução de sistemas lineares.

1.5 - Procedimento para inversão de matrizes.

UNIDADE 2 - ESPAÇOS VETORIAIS

2.1 - Definição e exemplos.

2.2 - Subespaços.

2.3 - Combinação linear.

2.4 - Dependência e independência linear.

2.5 - Bases.

2.6 - Mudança de base.

UNIDADE 3 - ESPAÇOS COM PRODUTO INTERNO

3.1 - Conceito.

3.2 - Produto escalar.

3.3 - Norma de um vetor, versor de um vetor, propriedades.

3.4 - Bases ortogonais e ortonormais.

3.5 - Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt.

UNIDADE 4 - TRANSFORMAÇÕES LINEARES

4.1 - Definição e exemplos.

4.2 – Transformações injetora, sobrejetora e bijetora.

4.3 - Núcleo e imagem.

4.4 - Matriz associada a uma transformação linear.

4.5 - Transformação linear invertível.

UNIDADE 5 - AUTOVALORES E AUTOVETORES

5.1 - Definição e exemplos.

5.2 - Auto-espaço.

5.3 - Polinômio característico.

5.4 - Diagonalização de operadores.

5.5 - Base de autovetores.

5.6 - Matrizes simétricas reais.

5.7 - Classificação das cônicas e quádricas por meio de autovalores e autovetores.