SISTEMA NUMÉRICO - created from Mind Map

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Esta unidad aborda conceptos generales de los sistemas numéricos, incluyen su clasificasion, sus propiedades y las operaciones básicas. Se revisa la jerarquia operativa que se impotante en los procesos algebraicos, ademas del concepto de máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS

PROPIEDADES DE LOS SISTEMAS NÚMERICOS

Números primos

Máximo común divisor

Mínimo común múltiplo

Mínimo común multiplo

El gran conjunto de los numero es el de los complejos, estos tienen dos subconjuntos: los números reales y los imaginarios

El conjunto de los números reales lo conforman los numeros racionales y los números irracionales, a los números racionales lo conforman los números enteros y los fraccionarios finitos

El conjunto de los números enteros esta conformado por los enteros positivos, enteros negativos y el cero, los enteros positivos y el cero conforman el conjunto de los números naturales

Prropiedades de los números naturales

Propiedades cerradura o clausurativa

Propiedad asociativa

Propiedad conmutativa

Propiedad distributiva

Existencia del elemento neutro

Propiedades de los números enteros Todas las propiedades anteriores son también de los números enteros, debido a su relación de contención, además de la siguiente propiedad.

Propiedades de los números racionales e irracionales Todas las propiedades anteriores son también de los números racionales e irracionales, debido a su relación de contención, además de la siguiente propiedad:

Propiedad de los números reales Todas las propiedades anteriores pertenecen a los números reales, debido a su relación de contención, además de la siguiente propiedad.

Completez o completitud Esta es una propiedad teórica, que garantiza que todos los espacios contenidos en la representación gráfica, la recta de los reales, son ocupados por al menos un número, en tal sentido no existe ningún espacio vacío.

Por los signos de agrupación

Ley de cancelación

EN SUMA a+b = c

EN LA RESTA a-b = c

EN LA MULTIPLICACIÓN A*B=C

en la división a/b = c

EN LA SUMA a+(btc) = (a+b) + c

EN LA MULTIPLICACIÓN a* (b*c) = ( a*b)*

EN LA SUMA a+b = b+a

EN LA MULTIPLICACIÓN a*b = b*a

a x (b + c) = a x b + a x c

En la suma: a + 0 = a

En la multiplicación: a x 1 = a

Existencia del inverso aditivo a + (-a) = 0

Existencia del inverso multiplicativo

{[( primero) segundo]tercero}

a*b= entonces b=c

Los números primos (P) se definen como aquellos que pertenecen al conjunto de los números enteros, mayores que 1, y que únicamente son divisibles entre 1, -1 y entre P y –P.

El MCD de una serie de números, se define como el elemento mayor perteneciente a los comunes divisores de estos y se calcula como el producto de sus factores primos comunes con su menor exponente.

El MCM de una serie de números, se define como el elemento menor de los múltiplos comunes de la misma serie de números, y se calcula con el producto de los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente.

Con base en los elementos vistos anteriormente, calcular el MCD y MCM de la serie 125, 240, 135, 145.

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