Função do 2° Grau

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Função do 2° Grau

F(x) = ax²+bx+c

a≠0

Ex: Ache m para que seja do 2° grau

y = (m²-4)x²+3x-1

m²-4≠0 m≠±√4

m²≠4 m≠±2

Concavidade: y = ax²+bx+c

a > 0 a < 0

Concavidade para cima Concavidade para baixo

Como achar as raízes da função:

y = x²-6x+5

a=1 b=-6 c=5

x²-6x+5=0

Raízes:

Δ = b²-4ac x = -b±√Δ

Δ = -6²-4.(1).(5) ----------------

Δ = 36-20 2a

Δ = 16 x¹ = 1 x² = 5

S = {1,5}

Gráfico:

y = x²-6x+5 c=5

1° passo: Verificar a concavidade do gráfico

a > 0 a < 0

Concavidade para cima Concavidade para baixo

2° passo: Achar as raízes {1,5}

O valor das raízes vão ser aonde o gráfico corta no eixo x

3° passo: Achar o y

O gráfico vai cortar o eixo y sempre no mesmo valor de c

4° passo: Vértice da Parábola V( Xv , Yv)

Xv = -b / 2a Yv = -Δ / 4a

Xv = -(-6) / 2.1 Yv = -16 / 4.1 = -4

Xv = 6 / 2 = 3