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CALCULO INTEGRAL

• cálculo integral Parte del cálculo infinitesimal que trata de la integración de la función de una variable, dada la derivada.

¿COMO SE COMPONE CALCULO INTEGRAL?

• integrales:
• La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitossumandos, infinitamente pequeños.El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
• Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.
• matematicas:
• Las matemáticas o la matemática1 (del latín mathematĭca, y este del griego μαθηματικά, derivado de μάθημα, ‘conocimiento’) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas o símbolos.Para explicar el mundo natural se usan las matemáticas, tal como lo expresó Eugene Paul Wigner

¿PARA QUE NOS SIRVE CALCULO?

• El Calculo Diferencial e Integral es la herramienta intelectual mas poderosa creada por el hombre, con el podemos comprender TODO fenomeno natural, y comprender significa usualmente manipular, desde la fabricacion de un simple tornillo, con el perfecto equilibrio de materiales y flujo de calor para hacer metal resistente, hasta el calculo de velocidad de bombeo de la sangre en un corazon artifical, donde sea que veamos, el calculo esta presente.

¿como se creo el calculo?

• En el año 1684, el profesor y diplomático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz publicó un trabajo matemático en la revista Acta Eruditorum en el que se anunciaba "un nuevo método para los máximos, los mínimos y las tangentes, que no es obstaculizado por las cantidades fraccionarias, ni irracionales, así como un notable tipo de cálculo para esto", es decir, un trabajo acerca de lo que hoy conocemos con el nombre de cálculo diferencial. Dos años después publicó, en esa misma revista, las bases de lo que conocemos hoy como Cálculo Integral.
• Aunque Leibniz fue el primero en publicar un trabajo sobre cálculo, quien primero desarrolló estos temas fue Isaac Newton durante los años 1664 a 1666. Por entonces, Newton era estudiante del Trinity College de Cambridge e inventó lo que él llamó las fluxiones, que no eran otra cosa que un conjunto de reglas con las que también podía calcular máximos, mínimos y tangentes sin que las cantidades fraccionarias o irracionales supusieran ningún obstáculo.
• En 1669, cuando Newton contaba 27 años, ya ocupaba una cátedra de matemáticas en Cambridge, pero cuando realmente saltó a la cumbre de la fama fue en 1687, año en que publicó su libro Principia Mathematica, obra que, según algunos, es el mayor libro científico jamas escrito. En ella explicaba las leyes que rigen el universo, y deducía matemáticamente desde los flujos de las mareas hasta las órbitas de los planetas. Con esta obra, Newton se convirtió en el símbolo vivo de la nueva ciencia y en un semidiós de los ámbitos científicos. A partir de ahí, lo hicieron diputado, Director de la Real Casa de la Moneda y presidente de la Royal Society (organismo inglés integrado por los más prestigiosos científicos)
• Leibniz se quejó a la Royal Society por haber autorizado que desde las páginas de su revista se le acusara de plagio.. La royal Society respondió organizando una comisión que investigara los derechos de prioridad. Su informe final, publicado en 1713, daba toda la razón a Newton, sugiriendo claramente que Leibniz no había tenido idea del cálculo hasta 1677, o sea, mucho después de haber recibido las cartas de Newton y haber visto sus manuscritos. Tan duro veredicto, sin embargo, perdía toda su fuerza cuando se vio que el presidente de la Royal Society era precisamente Newton. Pero, el toma y daca continuó y pronto apareció en el continente un panfleto acusador contra Newton. El panfleto era anónimo, pero se supo más tarde que había sido escrito precisamente por Leibniz.
• Evidentemente, los dos habían cometido errores: Newton, por no publicar debidamente sus descubrimientos, y Leibniz, por no haber reconocido desde el principio su contacto con los documentos de Newton y no haber compartido así la autoría del descubrimiento, que él sabía que debía ser compartido. En todo caso, este asunto acabó siendo una vergüenza para Newton, Leibniz y todo el mundo académico.
• Actualmente, toda la comunidad científica otorga a ambos el honor de haber descubierto el cálculo. Sin embargo, en la actualidad se siguen las notaciones que usaba Leibniz para simbolizar diferenciales e integrales.

¿QUIEN APORTO MAS AL CALCULO?

• Si bien Newton y Leibniz elaboraron el cálculo diferencial e integral (Leibniz conindependencia de Isaac Newton), es bien sabido que Newton, el pequeño inglés de mal carácter, lo desarrolló diez años antes.
• Su descubrimiento, al que llamo fluxiones, comienzó en 1665-1666 y en 1669 lo hizo circular entre sus seguidores en un tratado informal al que llamo de análisis. Se publicó de manera formal en 1711 y en el aparece el teorema general del binomio y su método de aproximación de raíces para polinomios de cualquier grado, asé como métodos de resolución de ecuaciones entre otros.